1)является ли число 5 корнем уравнения 25х^3 - 75x^2-17x +6=0 2.)найдите область определения уравнения 3(2х-7)=6х+1 (и показать как находили) 3)не решая уравнения -24х=-5, составьте какое-либо уравнение, ему равносильное, вида ax=b, где a и b -целые числа. 4.)какое из уравнений не является равносильным уравнению (х-1)(х+1)=0 а)(х+1)^2=2х+2 б)|x| -1=0 в)х^2 =1 г)(х-1)=(х+1) 5)решите уравнени 2х+3а=5х-6b относительно х.

1) 25x^2 - 75x^2 - 17x + 6 = 0

25*(5)^2 - 75*25 - 85 + 6 = 625 - 1875 - 85 + 6 = 631 - 1960 = - 1329

ответ: число 5 не является корнем данного уравнения

2) 3*(2x-7) = 6x+1

6x - 21 = 6x + 1

6x - 6x = 22

0x = 22 

ответ: корней нет

4) (x-1)*(x+1) = 0

x1 = 1           x2 = - 1

(x+1)^2 = 2x+2

x^2 + 2x + 1 = 2x + 2

x^2 + 2x + 1 - 2x - 2 = 0

x^2 - 1 = 0

x^2 = 1 > x1 = v 1 = 1 (один корень)

ответ: не является

|x| - 1 = 0

|x| = 1

ответ: является

x^2 = 1 

ответ: является

(x-1) = (x+1)

корней нет : не является

5) 2x+3a = 5x - 6b

5x - 2x = 3a + 6b

3x = 3*(a + 2b)

x = a + 2b

3) - 24x = - 5 

ax = b

48x = 10 

72x = 15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Число оканчивается на 5. значит, в квадрат возводится число тоже оканчивающее на 5; и квадрат такого числа должен оканчиваться на 25. докажем. что это так и есть. пусть у нас число оканчивается 5, т.е. имеет вид: 10а + 5, где а - любое натуральное число. возведём его в квадрат: (10а + 5)² = 100а² + 2*10а*5 +25 = 100а² + 100а + 25 отсюда видно, что а и а² умножаются на 100, т.е. на конце будут два ноля. вот и получается, что после прибавления к числу с двумя нулями на конце числа 25, число должно оканчиваться на 25. а у нас число оканчивается на . поэтому исходное число не является квадратом натурального числа.

Пусть скорость (v1) первого велосипедиста х. скорость второго (v2) y. путь первого равен s1=х*1 путь второго равен s2=y*1 (1 это один час, время в пути) складываем путь первого и второго велосипед-ов x+y=25 это первое ур-ие составим второе ур-ие, зная, что один из велосипедистов проезжает 30 км на 1 час быстрее другого по условию. выразим время t=s/v; t1=30/x; t2=30/y 30/x+1=30/y это второе уравнение запишем в систему и решим x+y=25 30/x+1=30/y x=25-y 30/(25-y)+1=30/y 30y+25y-y^2-750+30y=0 y^2-85y+750=0 y1=(85+65)/2 y2=(85-65)/2 y1=75 y2=10 x1=25-75=-50 не удовл условия , скорость не может быть отрицательной х2=25-10=15 ответ : скорость первого 10 км/ч скорость второго 15 км/ч