Обчисліть, що при кожному натуральному значенні n значення виразу : 1) (5-2n)(2n+5)+(4-n)(1-4n)+5 - кратне 17 2) (-7-3n)(3n-7)+(1-9n)(2-n)+6 - кратне 19 3) (2n+3)(3n--1)(n+1) кратне 5 и розвяжіть рівняння (х-1)(х+-2)(х+3)=4

1) = 25 - 4n^2 + 4 - 17n + 4n^2 + 5 = - 17n + 34, получили сумму, каждое слагаемое которой делится на 17. значит, и вся сумма делится на 17.   2) и 3) решаются аналогично. уравнение. x^2 - 1 - x^2 - x + 6 = 4,   x = 1 

1) (5-2n)(2n+5)+(4-n)(1-4n)+5=10n+25-4n^2-10n+4-16n-n+4n^2=25+4-16n-n+5=34-17n каждое из них кратко 17, значит при любом n будет кратно 17 2) (-7-3n)(3n-7)+(1-9n)(2-n)+6=-21n+49-9n^2+21n+2-n-18n+9n^+6=57-19n каждое из них кратко 19, значит при любом n будет кратно 19 3) (2n+3)(3n--1)(n+1) = 6n^2-14n+9n-21-n^2+1=5n^2-5n-20 каждое из них кратко 5, значит при любом n будет кратно 5 (х-1)(х+-2)(х+3)=4x^2-1-x^2-x+1+6=4 x = 1 

Пусть x – скорость скорого поезда, а y – скорость товарного поезда  тогда 360км скорый поезд проедет за 360/x, а товарный: 360/y. по условию: 360/х=360/y – 3  за 1 час скорый поезд проедет 1х, а товарный: 1у. по условию: 1x=1y+20  получается система уравнений:   360/х=360/y – 3  х+у=20  отсюда:   360у=360х-3ху  х=у+20  отсюда:   360у=360у+7200-3у^2-60y  отсюда: 3у^2+60y-7200=0, отсюда: y^2+20y-2400=0  y1=40км/ч  y2=-60км/ч – не подходит, т.к. отрицат. скоростей не бывает  х = 40+20=60км/ч  ответ: скорость товарного поезда: 40км/ч, скорость скорого поезда: 60км/чдумаю ,таблицей не написать слишком долго, думаю сам(сама) поймешь.

Обозначим скорость по дороге без пробок - х, тогда скорость по дороге с пробками будет х-75, время у - без пробок, у+3 с пробками. система : х*у=100; первое уравнение системы; (х-75)*(у+3)=100; второе уравнение системы из первого х=100/у, подставим во второе, (100/у-75)*(у+3)=100; 100у/у+300/у-75у-225=100 умножим всё к свиньям собачьим на у, и получим квадратное уравнение: -75у²-225у+300=0; d=375; y1=(225-375)/-150 =1; y2=(225+375)/-150- не подходит, ибо отрицательный. итак без пробок он припёрся на место через час, тогда его скорость 100км/ч ответ: 100