Разложите на множители 243 как решить ? объясните

243 = 3(5)(это 3 в 5 степене)

1) 16x²+4x+5 =16(x²+ x/4+5/16) =16(x²+ 2x*1/8+1/64 -1/64+5/16)  = 16((x+ 1/8)²+19/64)  =  16(x+ 1/8)² +19/4   или   (4x+ 1/2)²  +19/4  . 2) 10||x-3| -  4|= x+2 ;   * * *  лучше решить  графически   * * * * * * x< -2   нет  решение * * * x  ≥ - 2   ;   a)  { |x-3| -4  < 0 ;   10(|x-3| -4)  =x+2 ⇔{  |x-3| < 4    ;   10|x-3|   =  x+42 . {-4< x-3  <   4    ;     10|x-3|   =  x+42    ⇔{-1< x< 7 ;   10|x-3|   =  x+42  ⇒   * * *нет  решение * b)  { |x-3| -4  ≥  0  ;   10(|x-3| -4)=  x+2⇔{  |x-3|≥4      ;   10|x-3|   =x+42 ; b₁)  { x  - 3≤  -  4   ;   10|x-3|  =x+42⇔{  x≤  -1 ; 10|x-3|  =x+42  . {  x≤  -1 ; x<   3 ; 10|x-3|  =x+42  ⇔{x≤-1 ; -10(x-3)  =x+42  ⇒   x= -12/11. b₂){  x-3  ≥  4  ;   10|x-3|  =x+42  ⇔{  x≥7 ; x-3≥0 ; 10(x-3)  =x+42  ⇒         x=8.   ответ: {-12/11 ; 8 }

Точка минимума у функции там, где ее производная обращается в 0. y = (2x - a)^3 * (x + a)^4 y ' = 3(2x - a)^2*2*(x + a)^4 + (2x - a)^3*4(x + a)^3 = 0 6(2x - a)^2 * (x + a)^4 + 4(2x - a)^3 * (x + a)^3 = 0 (2x - a)^2 * (x + a)^3 * (6(x + a) + 4(2x - a)) = 0 (2x - a)^2 * (x + a)^3 * (14x + 2a) = 0 мы знаем, что точка минимума x0 = 2, подставляем (4 - a)^2 * (2 + a)^3 * (28 + 2a) = 0 a1 = 4; a2 = -2; a3 = -14 - это критические точки, но их надо проверить. y '' = 2*2(2x - a)*(x + a)^3*(14x + 2a) + 3(2x - a)^2*(x + a)^2*(14x + 2a) + + 14(2x - a)^2*(x + a)^3 = = (2x-a)(x+a)^2 * (4(x+a)(14x+2a) + 3(2x-a)(14x+2a) + 14(2x-a)(x+a)) = 0 при а = 4 и а = -2 точка x0 = 2 будет не точкой экстремума, а точкой перегиба, потому что в ней y '' = 0. и только при а = -14 точка x0 = 2 будет точкой минимума.