Найдите число натуральных корней уравнения (5х-х2-8)+(х-9)=х2-6х

Изначально уравнение, получим квадратное ур-ие: 2x^2-12x+17=0 d=144-136=8 x= 3-1/√2 x= 3+1/√2 ответ: нет!

(5х - х^2 - 8) + (x - 9)  =  x^2  -  6x x^2 - 6x - 5x + x^2 + 8 - x + 9 = 0 2x^2 - 12x + 17 = 0 d = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4*2*17 = 144 - 136 = 8 x_1 = (-b + vd)2a = (12 + v8)/2*2  =  (12 + 2v2)/4 = (6 + v2)/2 x_2 = (-b - vd)/2a = (6 - v2)/2 ответ.      нет.

Решение с объяснением:

Представим y из первого выражения:

Подставим теперь то, как мы представили y под второе выражение. Таким образом, получим уравнение уже с одной неизвестной(x), а не с двумя (x, y), которое будет очень просто решить:

Мы нашли значения x. Теперь можем подставить их либо в первую часть системы уравнений, либо во вторую, здесь нет разницы, допустим, подставим в первую:

(здесь, думаю, можно не расписывать решения при x = 1 и при x = -1, так как у нас x в обоих выражениях в квадрате, а любое число в квадрате, будь то положительное или отрицательное, всегда даст положительное число(т.е. (-1)² = 1 и 1² = 1))

ответ: (-1; 5), (1; 5)

P.S. Не знаю, правильно ли расписано решение, ибо я решила, как сама знаю, пока что. Но ответ точно правильный, надеюсь, хоть как-то, да

Cos²(x/2) -sin²(x/2) =0 ; * * * cos2α =cos²α -sin²α   * *   * cos(2*x/2) = 0 ; cosx =0 ;   x =π/2 +πn , n∈z. 1+cos2x =2cosx ; * * * cos2x =cos²x -sin²x =  cos²x -(1-cos²x) =  2cos²x -1⇒1+cos2x=2cos²x 2cos²x =2cosx ; cosx(cosx -1) =0 ; [ cosx =0 ; cosx -1=0.⇔[ cosx =0 ; cosx =1.⇔[x =π/2 +πn ; x =2πn , n∈z. ответ:   π/2 +πn ; 2πn , n∈z. 35√2*sin(-855°) =35√2 *(-sin855°) =  -  35√2 *sin(2*360° +135°) = -35√2sin135° =-35√2 *sin(180 -45°) =  -35√2*sin45°)  =-35√2 *(1/√2) = -35.