Решить уравнение sin^2(x/2)-cos^2(x/2)=cos(2x) я преобразовала по формуле двойного угла и получила -cosx=2cos^2(x)-1 решила квадратное уравнение получила корни (после замены косинуса на t) t=1/2 и t= -1/ cosx=1/2, x=+-pi/3+2pi n, cosx = - 1, x = pi+2pi k. а в ответе получается где я допустила ошибку, объясните
Ответы
Среди различных выражений, которые рассматриваются в алгебре, важное место занимают суммы одночленов. Приведем примеры таких выражений:
5
a
4
−
2
a
3
+
0
,
3
a
2
−
4
,
6
a
+
8
x
y
3
−
5
x
2
y
+
9
x
3
−
7
y
2
+
6
x
+
5
y
−
2
Сумму одночленов называют многочленом. Слагаемые в многочлене называют членами многочлена. Одночлены также относят к многочленам, считая одночлен многочленом, состоящим из одного члена.
Например, многочлен
8
b
5
−
2
b
⋅
7
b
4
+
3
b
2
−
8
b
+
0
,
25
b
⋅
(
−
12
)
b
+
16
можно упростить.
Представим все слагаемые в виде одночленов стандартного вида:
8
b
5
−
2
b
⋅
7
b
4
+
3
b
2
−
8
b
+
0
,
25
b
⋅
(
−
12
)
b
+
16
=
=
8
b
5
−
14
b
5
+
3
b
2
−
8
b
−
3
b
2
+
16
Приведем в полученном многочлене подобные члены:
8
b
5
−
14
b
5
+
3
b
2
−
8
b
−
3
b
2
+
16
=
−
6
b
5
−
8
b
+
16
Получился многочлен, все члены которого являются одночленами стандартного вида, причем среди них нет подобных. Такие многочлены называют многочленами стандартного вида.
За степень многочлена стандартного вида принимают наибольшую из степеней его членов. Так, двучлен
12
a
2
b
−
7
b
имеет третью степень, а трехчлен
2
b
2
−
7
b
+
6
— вторую.
Обычно члены многочленов стандартного вида, содержащих одну переменную, располагают в порядке убывания показателей ее степени. Например:
5
x
−
18
x
3
+
1
+
x
5
=
x
5
−
18
x
3
+
5
x
+
1
Сумму нескольких многочленов можно преобразовать (упростить) в многочлен стандартного вида.
Иногда члены многочлена нужно разбить на группы, заключая каждую группу в скобки. Поскольку заключение в скобки — это преобразование, обратное раскрытию скобок, то легко сформулировать правила раскрытия скобок:
Если перед скобками ставится знак «+», то члены, заключаемые в скобки, записываются с теми же знаками.
Если перед скобками ставится знак «-», то члены, заключаемые в скобки, записываются с противоположными знаками.
Преобразование (упрощение) произведения одночлена и многочлена
С распределительного свойства умножения можно преобразовать (упростить) в многочлен произведение одночлена и многочлена. Например:
9
a
2
b
(
7
a
2
−
5
a
b
−
4
b
2
)
=
=
9
a
2
b
⋅
7
a
2
+
9
a
2
b
⋅
(
−
5
a
b
)
+
9
a
2
b
⋅
(
−
4
b
2
)
=
=
63
a
4
b
−
45
a
3
b
2
−
36
a
2
b
3
Произведение одночлена и многочлена тождественно равно сумме произведений этого одночлена и каждого из членов многочлена.
Этот результат обычно формулируют в виде правила.
Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый из членов многочлена.
Мы уже неоднократно использовали это правило для умножения на сумму.
Произведение многочленов. Преобразование (упрощение) произведения двух многочленов
Вообще, произведение двух многочленов тождественно равно сумме произведении каждого члена одного многочлена и каждого члена другого.
Обычно пользуются следующим правилом.
Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и сложить полученные произведения.
Формулы сокращенного умножения. Квадраты суммы, разности и разность квадратов
С некоторыми выражениями в алгебраических преобразованиях приходится иметь дело чаще, чем с другими наиболее часто встречаются выражения
(
a
+
b
)
2
,
(
a
−
b
)
2
и
a
2
−
b
2
, т. е. квадрат суммы, квадрат разности и разность квадратов. Вы заметили, что названия указанных выражений как бы не закончены, так, например,
(
a
+
b
)
2
— это, конечно, не просто квадрат суммы, а квадрат суммы а и b. Однако квадрат суммы а и b встречается не так уж часто, как правило, вместо букв а и b в нем оказываются различные, иногда довольно сложные выражения.
Выражения
(
a
+
b
)
2
,
(
a
−
b
)
2
нетрудно преобразовать (упростить) в многочлены стандартного вида, собственно, вы уже встречались с таким заданием при умножении многочленов:
(
a
+
b
)
2
=
(
a
+
b
)
(
a
+
b
)
=
a
2
+
a
b
+
b
a
+
b
2
=
=
a
2
+
2
a
b
+
b
2
Полученные тождества полезно запомнить и применять без промежуточных выкладок этому краткие словесные формулировки.
(
a
+
b
)
2
=
a
2
+
b
2
+
2
a
b
- квадрат суммы равен сумме квадратов и удвоенного произведения.
(
a
−
b
)
2
=
a
2
+
b
2
−
2
a
b
- квадрат разности равен сумме квадратов без удвоенного произведения.
a
2
−
b
2
=
(
a
−
b
)
(
a
+
b
)
- разность квадратов равна произведению разности на сумму.
Эти три тождества позволяют в преобразованиях заменять свои левые части правыми и обратно — правые части левыми. Самое трудное при этом — увидеть соответствующие выражения и понять, чем в них заменены переменные а и b. Рассмотрим несколько примеров использования формул сокращенного умножения.
наветное так
Объяснение:
По свойствам степеней, число в чётной степени всегда положительное, число в нечётной степени не меняет знак.
Самое маленькое число (-7)^3, так как при возведении в степень оно останется отрицательным, а под знаком степени оно самое большое из всех.
Следующее число (-0.7)^3 т.к. оно останется отрицательным при возведении в степень
Следующее число (-1.4)^2 т.к. оно меньше, чем 17 и при возведении в чётную степень будет положительным.
И последнее число (17)^3 т.к. оно останется положительным и будет самым большим
Правильный ответ: (-7)^3;(-0.7)^3;(-1.4)^2;(17)^3
В ваших вариантах такого нет
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
4tg^2x+tgx-3=0 розвязать тригонометрические уравнение ,
Укажите ррешение уравнения : 2х+2у=-1 варианты ответа
7 класс Уже не помню как это решать
Решите на множестве c уравнение (3+2i)z+5z=4
Разложите на множители. x^3+2x^2+x+2 4x-4y+xy-y^2
Используя формулу, заполни данную таблицу.
