Докажите что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x

Докажите что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x первый  вариант x^2-4x+5  =x^2-4x+4+1  =(x-2)^2+1 так  как  квадрат  разности  (х-2)^2 > =0 при  всех  значениях  х  на  числовой  оси  то  сумма  (x-2)^2+1> 0   или  принимает только положительные значения при  всех  значениях  х   второй  вариант x^2-4x+5  =0 d=16-20=-4< 0 так как коэффициент при х^2 больше нуля (1> 0) и дискриминант отрицателен, то гарфик параболы не имеет точек пересечения с осью ох и находится выше оси ох. поэтому при любых значениях х     x^2-4x+5> 0   

Пусть скорость первого-х км/ч, а скорость второго- y км/ч так как первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше,чем второй за 2 ч. , то 3x- 2y=18так как расстояние между равно 52 км и велосипедисты  встретились через 2 ч после начала движения, то 2(x+y)=52получили систему уравнений: 3x-2y=18 и 2(x+y)=52 2(x+y)=52 x+y=26 x=26-y подставляем значение х в уравнение 3x-2y=18                                                                 3(26-y)-2y=18                                                                   78-3y-2y=18                                                                   -5y=-60                                                                     y=12(км/ч)-скорость второго  x=26-y x=26-12 x=14(км/ч)-скорость первого велосипедиста.

Обозначение координатных осей буквами х и у является общепринятым, однако буквы могут быть любые. если используются буквы х и у, то плоскость называется xy-плоскость. в различных приложениях могут применяться отличные от букв x и y буквы, и как показано с нижерасположенных рисунках, есть uv-плоскости и ts-плоскости. под парой действительных чисел мы имеем в виду два действительных чисел в определённом порядке. каждая точка p в координатной плоскости может быть связана с уникальной парой действительных чисел путём проведения двух прямых через точку p: одну перпендикулярно оси х, а другую - перпендикулярно оси у. в прямоугольной системе координат оси координат делят плоскость на четыре области, называемые квадрантами. они нумеруются против часовой стрелки римскими цифрами, как графиком уравнения с двумя переменными х и у, называется множество точек на ху-плоскости, координаты которых являются членами множества решений этого уравнения пример: нарисовать график y = x2