Решите неравенство tgx> -1; нацдите множество значений функций f(x) =5cosxвычислите производную функциюy=2sinx, y=tg5x, y=(x^3-2)(x^3+2) какую сможете ) ​

ответ:

y=x^3-2x^2+x+2 y'=3x^2-2\cdot 2x+1=3x^2-4x+1

y= \sqrt{x} (2\sin x+1) y'=( \sqrt{x})' (2\sin x+1)+ \sqrt{x} (2\sin x+1)'= = \dfrac{1}{2 \sqrt{x} } (2\sin x+1)+ \sqrt{x} \cdot 2\cos x= \dfrac{\sin x}{ \sqrt{x} } + \dfrac{1}{2 \sqrt{x} } + 2\sqrt{x} \cos x

y= \dfrac{1}{x^2} =x^{-2} y'=-2x^{-2-1}=-2x^{-3}=- \dfrac{2}{x^3}

y= \dfrac{1}{\cos x} =(\cos x)^{-1} y'=-(\cos x)^{-1-1}\cdot (\cos x)'=-(\cos x)^{-2}\cdot (-\sin x)= \dfrac{\sin x}{\cos ^2x}

y=3x^2- \dfrac{2}{x^3} =3x^2- 2x^{-3} y'=3\cdot 2x- 2\cdot(-3x^{-4})=6x+ 6x^{-4}=6x+ \dfrac{6}{x^4}

y=\mathrm{tg}x+ \dfrac{1}{x} y'= \dfrac{1}{\cos^2x}- \dfrac{1}{x^2}

объяснение:

я перепесал с интернета без обид

F(x)=12x-3x²-2x³ d(y)∈(-∞; ∞) f(-x)=-12x-3x²+2x³-ни четная,ни нечетная х=0      у=0 у=0    -х(2х²+3х-12)=0 х=0      2х²+3х-12=0 d=9+96=105 x1=(-3-√105)/4≈-3,3 x2=(-3+√105)/4≈1,8 (0; ,3; ,8; 0)-точки пересечения с осями f`(x)=12-6x-6x²=0 6(x²+x-2)=0 x1+x2=-1 u x1+x2=-2⇒x1=-2 u x2=1                 _              +          _ убыв            -2  возр      1  убыв                     min            max ymin=-24-12+16=-20      (-2; -20) ymax=12-3-2=7            ( 1; 7) все точки найдены,строй график.

Числитель разберем отдельно, во первых первое слагаемое распишем как произведение, а потом сгруппируем 2 и 3, 2 и 4 слагаемые. выражение под корнем у числителя: (корень 4йстепени из минус х *на корень 4-й степени из х в квадрате - 3*корень 4-й  степ. из минус х) + ( корень квадр из 3*корень4-йстеп. из х в квадрате  -3*корень квадр. из 3)= корень 4-й стпени из   минус х*(корень 4-й степ. из х в квадрате  -  3) + корень квадр. из 3*(корень 4-й степ. из х в квадрате   -3 )= (корень4-й степ. из х в квадрате -3)*(корень 4-й степени из минус х + корень квадр. из 3). таким образом после двойного выноса общего множителя за скобки мы получили произведение 2 множителей. один из них имеет пару в знаменателе. это-( корень 4-й степ. из минус  х   -    квадр. корень из 3). мы их сократим. останется ответ . корень квадратный из(корня 4-й степени из х в квадрате    -  3)