Найдите, на какую наибольшую степень числа 3 делится произведение всехнатуральных чисел от 1 до 2013 включительно.

Так как мы имеем произведение все натуральных чисел до 2013, чтобы это число делилось на 3 или одну из его степеней, необходимо чтобы это число было в произведении, самое близкое число к 2013 есть число: число не подходит, получаем что наибольшая степень равна 6, при которой возможно деление без остатка. ответ: 6

^ - в квадрате

1. 1)38,5/х-38,5/х+8=1        38,5+308-38,5х=х^+8х

        х^+8х-308=0

        d=64+1231=√1296,  √1296=36

        d> 0-два корня         х1,2 = 8±36/2

        х1=14,   х2=-22 - не уд      2)14+8=22км/ч 

  ответ: 14км/ч и 22км/ч

2.   1) 14000 -100%

        х       - 15%

  х=14000*15/100=2800р

        2) 14000-2800=11200р

ответ: покупатель должен заплатить 11200руб 

1. всадник тратит на путь от а до в на 50 мин меньше, чем пешеход на тот же путь(это ясно из условия).

2. время всадника на весь путь равно 1 час 40 мин = 100 мин ; 100мин: 2 =50 мин; s=50xкм.

3. тогда пешеход затратил на ab 50 мин+50 мин=100 мин; s=100у км.

4. пока всадник проделал путь a - b – c, тогда пешеход за это же время прошёл путь a – c, т.е время их было одинаково.

 

 

50х = 100у

 

из уравнения 100у=50х ясно, что х=2у. подставим это выражение в 1-ое уравнение:

тогда ab= 50*2у=100у.

          (100+2): 2у=(100у-2): у

              100у+ 2у=200у-4у

                у(100у-6) = 0

        у=0 или 100у-6=0

        у=0                  100у=6

                                          у=0,06

            скорость пешехода 0.06км\мин*60мин=3,6км\ч.

              скорость всадника 2*3,6км\ч=7,2км\ч.

              ответ: 3,6км\ч ; 7,2км\ч.