Решить . дачник шел от дачи до магазина проселочной дорогой со скоростью 5км/ч, а возвращался обратно лесной дорогой со скоростью 3 км/ч, причем на обратной путь он затратил на 8 минут меньше. найдите путь, пройденный дачником до магазина и обратно, если лесная дорога на 2 км короче просёлочной. заранее за ответ.

Путь  по  просёлочной  дороге  =  s км, по  лесной  =(s-2) км.  время,  затраченное  на путь  по  просёлочной  дороге  =t час,  по  лесной  =(t-2/15) час.,  т.к.  8  мин=2/15  часа.

Пусть путь по лесу = х км, путь по дороге = х +2 км, тогда  х + 2 деленные на 5 минус х деленное на 3 равно две пятнадцатых.  решаете уравнение, х = 2, поэтому вся дорога = 2 + (2+2) = 6 км  ответ: 6 км

2х   -   3у   =   1 5х   +   у   =   11 второе   ур--е   умножим   на   3   и   сложим   с   первым. 2х   +   15х   =   1   +   33 17х   =   34 х   =   34/17 х   =   2   подставим   во   2   --ое   ур   -- е   и   найдём   у. 5*2   +   у   =   11 у   =   11   -   10 у   =   1 ответ.     (2;   1)

Унас есть функция: точки пересечения с нулем, достаточно просто найти: экстремумы: прикинув график, мы примерно понимаем, что 0 это ноль и экстремум, одновременно, а между 0 и 3, также есть экстремум в двух(это можно было бы и утверждать по теореме ролля) а теперь добавим наш параметр а, т.к. а это конкретное число, это никак не влияет на график по правилу элементарных преобразований, она либо опускать его будешь вниз, либо поднимать вверх. т.к. а отрицательно, то график будет подниматься(перед а, знак минус) нужно найти такое а, при котором второй экстремум будет обращаться в ноль, который (2).составим уравнение: 8-3*4-a=0; -4-a=0; a = -4. получаем, что ровно два корня, при: