Используя определение частного, докажите, что: (4a^2 -20а+25): (2а-5)=2а-5

4a^2-20a+25=( 2a-5)(2a-5) и поэтому мы сокращаем одинаковые скобки. и вот ответ. а это я свернула формулу сокращенного умножение . так как вот это свернутая формула выглядит так : (2a-5)^2

1) известно, что f(x) = (-1/2)cos x. найдите:       а) f(-x)       б) 2f(x)       в) f(x+2)       г) f(-x) - f(x)   2)  известно, что f(x) = cos(2x) найдите:       а) f(-x)       б) 3f(x)       в) f(-3x)       г)  f(-x) - f(x)3)известно, что f(x)= sin(2x). найдите:     а) f(-x)     б) 2f(x)     в) f(-x/2)     г) f(-x) + f(x) решение 1) f(x) = (-1/2)cos x.известно что функция cos(x) четная или f(x) = f(-x) и периодическая с периодом 2пи или f(x)=f(x+2пи*n) а) f(-x) = (-1/2)*cos(-x) = (-1/2)*cos(x) = f(x)б) 2f(x) = 2*(-1/2)*cos(x)= -cos(x)в) f(x+2) =( -1/2)*cos(x+2пи)= (-1/2)*cos(x) =f(x)г) f(-x) - f(x) = (-1/2)*cos(-x) - (-1/2)*cos(x) = (-1/2)*cos(x) - (-1/2)*cos(x) =0  2) f(x) = cos(x/3) а) f(-x) = cos(-x/3) = cos(x/3) = f(x)б) 3f(x) = 3* cos(x/3) в) f(-3x) = cos(-3x/3) =cos(x)г)  f(-x) - f(x) = cos(-x/3) - cos(x/3) = cos(x/3)- cos(x/3) =0 3)известно, что f(x)= sin(2x) известно что функция sin(x) нечетная или f(-x) = -f(x) и периодическая с периодом 2пи или f(x)=f(x+2пи*n)   а) f(-x) = sin(2(-x))= sin(-2x)= - sin(2x) = -f(x)б) 2f(x) = 2 sin(2x)в) f(-x/2) = sin(2(-x/2))= sin(-x) =-sin(x)г) f(-x) + f(x) = sin(2(-x))  + sin(2x) = -sin(2x)+sin(2x) =0

заменяем 1/(2х+у)   = u.   1/(х-у)=   v

получаем 9u-4v=2

              , 3u+5v=26   умножим второе уравнение на 3 и отнимем эти уравнения, получим   19 v=76,   v=4

подст   v=4 во 2 уравнение   3u+20=26,   3u=6.   u=2   возвращаемся к замене

  1/(2х+у)   =2     2х+у=0,5

1/(х-у)= 4         х-у =0,25   сложим эти уравнения   3х=0,75   х=0,25   подставим во 2 ур

0,25 - у= 0,25     у=0

(0,25; 0)