Первоначальная сумма вклада в банк составляла 3000 ден. ед., первые два года проценты начислялись по сложной

Решение задачи:
Наращенная сумма вклада составляет:
S=P*(1+i1)n1*(1+i2)n2=
=3000*(1+0,15)2*(1+0,12)3=5574,05 ден. ед.
S – наращенная сумма вклада;
P – первоначальная сумма вклада;
i – сложная процентная ставка, доли единицы;
n – срок начисления процентов, лет.

На поле змея Вероника может располагаться так, что ее голова находится к полях а1, 62, 63, 64, в4 и г4. Поместим Веронику на поле так, чтобы ее голова находилась в левом верхнем углу (поле а1). Затем поместим змею так, чтобы ее хвост находился в клетке з8, голова при этом в клетке г4. Видно, что у этоих положений только 3 общих поля:г4, г5 и д5. Однако есть положение, когда голова змеи находится в клетке 64. Тогда в полях г4 и д5 тела змеи нет. Тогда остается только одна клетка-претендент, погладив которую мы наверняка заденем Веронику - это поле г5. Проверив остальны положения змеи (голова в 62, 63, в4) убедимся, что поле г5 подходит. Значит ответ - поле г5.

Напишем в строку 9 единиц. Поставим между ними три черточки. Количество единиц слева от от левой черточки - количество тысяч, между левой и средней - количество сотен, между средней и правой- количество десятков, то, что справа от правой - количество единиц. Левая черточка всегда стоит справа от левой единицы - если бы она стояла левее, в числе не было бы тысяч и оно не было бы четырехзначным. Значит, количество чисел, о которых спрашивается в задаче, равно количеству способов расположить три черточки на 11 местах ( у нас 8 единиц и 3 черточки - они как раз занимают 11 мест). Первую черточку ставим на любое из 11 мест, вторую - на любое из оставшихся 10, последнюю - на любое из оставшихся 9. Получается, что число комбинаций равно 11*10*9. Однако мы не учли, что, например, первая палочка на 5-м месте слева, вторая - на 4-м и третья на 2-м и, скажем, первая на 4-м, вторая на 2-м и третья на 5-м определяют одно и то же число. Значит, нам надо поделить еще количество "дублей", которое равно 3*2. Значит, окончательно получаем, что количество чисел равно 11*10*9/(3*2)= 165.