При поиске фальшивой монеты среди трех монет попробуйте положить на каждую чашку весов по одной монете, среди 4 — по две, а среди 9 — по три монеты.
Решение
Если у нас 3 монеты, достаточно одного взвешивания. Кладём на каждую чашку весов по одной монете, при этом если одна из чашек легче, значит, фальшивая монета на ней. Если же весы в равновесии, то фальшивая монета та, которую не положили на весы. Если у нас 4 монеты, то потребуется два взвешивания: при первом кладём на каждую чашку весов по 2 монеты, при втором берём те 2 монеты, которые оказались легче, и кладём их по одной на каждую чашку. Та монета, которая легче, — фальшивая. Если у нас монет 9, снова потребуется два взвешивания. Делим монеты на три группы по 3 монеты и кладём две из этих троек на две чашки весов. Если весы в равновесии — рассматриваем те 3 монеты, которые мы не клали на весы. Если весы не в равновесии — рассматриваем те 3 монеты, которые легче. Теперь задача свелась к самой первой: "есть 3 монеты, одна из них фальшивая". Как мы уже знаем, в этом случае для определения фальшивой монеты требуется только одно взвешивание.
Ответ
1; 2; 2.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Составить пять предложений как в школу празднуют день победы
Автобус, мотоцикл и автомобиль проходят мимо первого наблюдателя в моменты времени:
t0 - автобус
t0 + Δt - мотоцикл
t0 + 2*Δt - автомобиль
Мимо второго наблюдателя они проходят в моменты времени:
t1 - автобус
t1 + Δt - автомобиль
t1 + 2*Δt - мотоцикл
Пусть S - расстояние между наблюдателями.
v1 - скорость автобуса, v2 - скорость мотоцикла, v3 - скорость автомобиля.
Тогда:
S/v1 = t1 - t0
S/v2 = t1 - t0 + Δt
S/v3 = t1 - t0 - Δt
Складывая два последних уравнения, получим:
S/v2 + S/v3 = 2*(t1 - t0) = 2*S/v1
Отсюда находим:
v1 = 2*v2*v3/(v2+v3) = 2*30*60/90 = 40 км/ч.