Собственная частота электромагнитных колебаний в контуре 5, 3 кгц. определить индуктивность катушки, если емкость конденсатора 6мкф.

T=1/ν=1/(5*10³)=2*10⁻⁴c t²=4π²lc ( убрали корень ) l= t²/4π²c=(2*10⁻⁴)²/(4*3.14²*6*10⁻⁶)=1.7*10⁻⁴гн

1) проекция скорости на ось ох равна: vox = vo cosφ ; vo = vox/cosφ ≈ 12/[1/2] ≈ 24 м/с ; дальность полёта l = vox * 2t, где t – время подъёма до наивысшей точки, и последующее время спуска из наивысшей точки. voy = tg ; t = voy/g ; l = vox * 2voy/g = 2vox vosinφ/g = 2vox [vox/cosφ] sinφ/g = 2vox²tgφ/g ; l = 2vox²tgφ/g ≈ 2*12² √3 / 9.8 ≈ 1440√3/49 ≈ 50.9 м . 2) первый способ: по ii закону ньютона: [ f – fтр ] / m = a ; 2as = v²     – безвременная форма кинематики равноускоренного движения; перемножим их и сократим ускорение: 2s ( f – fтр ) = v²m ; f – fтр = v²m/[2s] ; f – v²m/[2s] = fтр = μn = μmg ; μ = [ f/m – v²/(2s) ] / g ≈ [ 14/10 – 10²/100 ] / 9.8 ≈ 2/49 ≈ 0.041 ; 2) второй способ: а – атр = eк = mv²/2 ,     где а и атр – работа двигателя и трения, соответственно; fs – fтр s = mv²/2 ; fтр = f – mv²/[2s] = μmg ; μ = [ f/m – v²/(2s) ] / g ≈ [ 14 000 / 10 000 – 10²/(2*50) ] / 9.8 ≈ 2/49 ≈ 0.041 .

m1 =60 кг

m2= 120

r= 2 м,

v= 5 с-1.

u1= 5 м/с

ω -?

решение

частота вращения платформы  v=5 с-1.

период вращения t=1/v =1/5= 0.2 c

длина окружности края платформы  l=2pi*r

линейная     скорость точки края платформы     u2=l/t=2pi*r /1/v =2pi*r *v (1)

импульс точки края платформы p2=m2*u2

импульс  человека в точке на краю платформы p1=m1*u1

суммарный импульс  p=(m1+m2)*u

по закону сохранения импульса р= р2-р1

(m1+m2)*u = m2*u2 - m1*u1

u =( m2*u2 - m1*u1 ) / (m1+m2)  (2)

угловая скорость вращения  ω=u/r  подставим сюда (1) и (2)

ω = u/r = ( m2*2pi*r *v - m1*u1 ) / (m1+m2)  /r =( m2*2pi*r *v - m1*u1 ) / ((m1+m2) r)

ω =  (120*2*pi*2*5 – 60*5) /((60+120)*2) = 20.11 рад/с  =20 рад/с

ответ 20 рад/с