Трактор поднимающийся в гору с силой тяги 4000н, имеет скорость 10м/с определите мощность трактора.

Условимся, что рассматриваем прямолинейное движение. обратимся к определениям: 1. мгновенная скорость определяется как производна от координаты по времени  2. ускорение определяется как производная от скорости по времени или же, что тоже самое, вторая производная от координаты по времени  правила дифференцирования следующие:   1. здесь x и y - величины зависящие от времени. a и b - постоянные числа. 2.  3. производная от константы равна нулю. найдём скорость: найдём ускорение: при t = 2:   s(2) = 2*2 - 3*4 + 4*8 = 4 -12 +32 = 24 м // это координата, а не путь v(2) = 2 - 2*3*2 +3*4*4 = 2 - 12 +  48 = 38 м/с a(2) = -2*3 +6*4*2 = -6 +48 = 42 м/с² что касается пройденного пути. v(0) = 2 м/с уравнение v = 2 -6t +12t² описывает параболу. вершина параболы при t = 1\4. скорость при этом равна v = 5/4 > 0. т.е. скорость положительна при любом значении времени и тело не меняло направление движения. следовательно значение координаты s(2) совпадает с пройденным путём. замечание: всегда следует различать координату тела и пройденный им путь. пример:   какой путь тело пройдёт за t = 0.5 или t = 1? при t = 0.5 s = sin(π) = 0. тем не менее оно прошло путь 2a (отклонилось на a и вернулось обратно).   

Для сравнения нужно определить какое кол-во теплоты выделится в обоих случаях. 1-ый случай: когда остывает уголёк он выделит кол-во теплоты равное: дж где c - удельная теплоёмкость угля (дж/кг·°с) (табличное значение);   m₁ - масса уголька (кг); t - конечная температура уголька, в условии сказано до комнатной температуры ~20°c. 2-случай: остывает кастрюля с водой и выделяет кол-во теплоты равное:   дж где с - удельная теплоёмкость воды (дж/кг·°с) (табличное значение);   m₂ - масса воды в кастрюле; t - комнатная температура; t₀ - будем считать что вода закипела т.е. температура равна 100°с. подведём итоги: согласно условию получается что уголёк выделит больше кол-ва теплоты.  если  то можно предположить что, если масса воды будет больше в 4 раза больше массы уголька, что вполне вероятно, то они выделят одинаковое кол-во теплоты.