На сколько путь, пройденный свободно телом в последнюю секунду падения, больше пути, пройденного телом в предпоследнюю секунду падения ( g принять равным 9, 8 м/кв.с) ?

Путь, который прошло тело за время t равен  s(t) = gt²/2  путь, который прошло тело за время t–1 равен  s(t–1) = g(t–1)²/2  за последнюю секунду тело прошло  s(t) – s(t–1)  по условию, этот путь равен 1/3 полного пути  s(t) – s(t–1) = s(t)/3  s(t–1) = 2s(t)/3  g(t–1)²/2 = gt²/3  3(t–1)² = 2t²  3t² – 6t +1 = 2t²  t² – 6t +1 = 0  t = 3 + √6 = 5.449 c  s = gt²/2 = 9.8(3 + √6)²/2 = 9.8(9 + 6√6 + 6)/2 = 4.9(15+6√6) = 145.515 м

Дано:                                                     решение: t1=15 градусов                                     q=p(перевёрнутая)*m   t2=100 градусов                                   m=q\c(t2-t1)                                      c=4200 дж/кг*градус цельсия                 m= 178.8кдж/4200дж/кг*градусцельсия*                                                   цельсия* q=178.8 кдж                                           *(100-15)=0.000501кг=0.501г                    

Уначального вектора скорости v  мяча две составляющие: горизонтальная vx и вертикальная vy v^2=vx^2+vy^2 по условию v=12 м/с, vx=6 м/с (так как скорость мяча минимальна, когда он поднимется на максимальную высоту, при этом vy=0) найдем vy vy=(v^2-vx^2)^1/2=(12^2-6^2)^1/2=10,4 м/с время за которое мяч достигнет максимальной высоты можно узнать разделив vy на ускорение свободного падения g, так как по истечении этого времени vy=0 t=vy/g=10,4/9,8=1,06 с для определения высоты воспользуемся формулой: h=gt^2/2=9,8*(1,06)^2/2=5,5 м