Амплитуда затухающих колебаний маятника за время совершения 231 колебания уменьшилась вчетверо. определите логарифмический декремент затухания.

Xi = ln(a(n)/a(n+t))= =ln{ [a(n)/a(n+t) * a(n+t)/a(n+2t) * * a(n+(к-1)t)/a(n+кt)]^(1/k) }= =ln{ [a(n)/a(n+кt)]^(1/k) }= =ln(a(n)/a(n+кt)) / k =ln(4) / 231 = 0,006001 ~ 0,006

при механическом ударе скорость тела (например, мяча) после удара тем выше, чем больше скорость ударяющего звена непосредственно перед ударом. при ударах в спорте такая зависимость необязательна. например, при подаче в теннисе увеличение скорости движения ракетки может к снижению скорости вылета мяча, так как ударная масса при ударах, выполняемых спортсменом, непостоянна: она зависит от координации его движений. если, например, выполнять удар за счет сгибания кисти или с расслабленной кистью, то с мячом будет взаимодействовать только масса ракетки и кисти. если же в момент удара ударяющее звено закреплено активностью мышц-антагонистов и представляет собой как бы единое твердое тело, то в ударном взаимодействии будет принимать участие масса всего этого звена.

камінь кинуто  під кутом 30°  до лінії горизонту зі швидкістю 10м/с.

1)визначте  v₀х і  v₀y - горизонтальну та вертикальну проекції швидкості каменя відповідно на осі  ох і  оυ у початковий момент часу.

v₀х =v₀ * cos(30°) = 5* корень(3) м/с = 8,660254 м/с  

v₀y =v₀ * sin(30°) = 5 м/с

 

2)запишіть рівняння залежності координат каменя від часу: х(t) i  γ(t).

x(t)=v₀х *t =5* корень(3)*t

y(t)=v₀y *t-gt^2/2=5*t-5t^2

3)запишіть рівняння залежності проекцій швидкості каменя від часу: vх(t) i vу(t)/

vх(t)=v₀х= 5* корень(3) м/с

vу(t)=v₀y -gt=5-10t

4)через який проміжок часу камінь опиниться на висоті 1 м від рівня кидка?

1=5*t-5t^2

5t^2-5t+1=0

d=25-20=5

t=(5+(+/-)корень(5))/10

t1=(5-корень(5))/10

t2=(5+корень(5))/10

5) якою буде швидкість каменя через 0,25 с після початку руху?

v(t=0,5)=корень((5* корень(3))^2+ (5-10*0,25)^2)= 9,013878 м/с