Прямолинейное движение материальной точки задано уравнением s=4t^2-2t+1. найдите мгновенную скорость и ускорение точки в конце второй секунды от начала движения, а также пройденный путь и перемещение за это время.

Мгновенная скорость это производная от пути по времени и она будет равна v = 8*2 - 2 = 14 а ускорение это 2 производная от пути по времени и оно будет равно a = 8 пройденный путь будет равен перемещению и будет равен s = 19

Используем уравнение движения: x = xo + vo*t + a*t²/2 1) 40 = 0 + vo*5 + a*5²/2 или, сократив на 5: 8 =   vo +2,5*a                     (1) 2) 130 = 0 + vo*10 + a*10²/2 или, сократив на 10: 13 =   vo +5*a                     (2) 3) вычтем из уравнения (2) уравнение (1): 5 = 2,5*a отсюда ускорение: a = 5/2,5 = 2 м/с² 4)  из уравнения (2) находим начальную скорость: vo = 13 - 5*a = 13 - 5*2 = 3 м/с

S1(t) =90t - путь первого до встречи                                                             s2(t)=72t  - путь второго до встречи                                                                 s1+s2 = 28090t+72t = 280162t=280t=280/162t=1,73 s1=90*1,73