Мяч был брошен вертикально вверх два раза. второй раз ему сообщили скорость, в 3 раза большую, чем первый раз. во сколько раз выше подниматься мяч при втором бросании?

Первый раз: mv₁²/2 = mgh₁ (из равенства начальной кинетической энергии и конечной потенциальной энергии ) второй раз: v₂ = 3v₁ mv₂²/2 = mgh₂ = m(3v₁)²/2 = m9v₁²/2 = 9mv₁²/2 = 9mgh₁ = mg(9h₁) получается, что если v₂ = 3v₁ то h₂ = 9h₁ при увеличении начальной скорости в 3 раза, высота подъёма увеличивается в 9 раз.

х1 = 4t² - 2t + 15 - движение равнопеременное с постоянным ускорением а = 8, в начальный момент времени скорость равна -2 , то есть направлена противоположно ускорению, начальная координата равна 15.

x2 = 4t² + t - 3 - движение равнопеременное с постоянным ускорением а = 8, в начальный момент времени скорость равна 1 и направлена в ту же сторону, что и ускорение, начальная координата равна -3

найдём время встречи

4t² - 2t + 15 = 4t² + t - 3

3t = 18

t = 6 - время встречи

х1 = 4 · 6² - 2 · 6 + 15 = 147

х2 = 4 · 6² + 6 - 3 = 147

координата места встречи равна х = 147

Дано:

масса воды: кг.

начальная температура воды: .

масса льда: кг.

начальная температура льда: .

температура плавления льда: .

найти нужно температуру : t - ?

решение:

0. теплота, полученная с остывания воды тратится в первую очередь на нагревания льда до температуры кипения, затем на его плавление (возможно частичное), то есть:

1. так как масса воды достаточно мала, сложно понять, хватит ли теплоты с её остывания на все "запланированные" процессы. вода максимально может остыть до температуры кристаллизации (та же, что и плавления льда), то есть до . кристаллизация воды проходить не будет точно, учитывая, что начальная температура воды 20 °с. чтобы понять, на каком этапе полученная теплота закончится, сразу же будем проводить вычисления.

2. максимальная теплота остывания воды, которую можно получить: , где дж/(кг · °с) - удельная теплоёмкость воды.

численно: (дж).

3. теплота нагревания льда: , где дж/(кг · °с) - удельная теплоёмкость льда.

численно: (дж).

4. на плавление осталось теплоты:

численно: (дж).

4. теплота плавления льда: , где дж/кг - удельная теплота плавления льда.

численно: (дж).

5. так как , то лёд растает не полностью. мы могли бы вычислить и массу растаявшего льда, но условие этого не требует.

вывод: теплоты, полученной с остывания воды до нуля градусов по цельсию будет достаточно, чтобы нагреть 1 кг льда при температуре -10° с до температуры плавления и часть растопить.

если интересно, растопить выйдет примерно 0,318 кг льда.

ответ: 0 °с.