Центростремительное ускорение тела, движущегося равномерно по окружности радиусом 4 см, равно 10 м/с в квад. определите период вращение.

A=V^2/R    V=sqrt(a*R)=sqrt(10*0,04)=0,63 м/с
T=2*pi*R/V=6,28*0,04/0,63=0,4 c

Я сделал поясняющий рисунок. Смотрю на ситуацию сбоку, поэтому вижу только сторону квадрата (синий отрезок). S – источник, К – квадрат, Э – экран.
Видно, что раз квадрат (синий) и экран (зелёный) параллельны, то мы получаем два подобных треугольника с синим и зелёным основанием. Синее основание (сторона квадрата) мы знаем – 0,1 м, тогда зелёное основание (сторона квадрата-тени) равна 0,2 м.

Получается, что раз экран в 2 раза дальше от источника света, чем квадрат, то линейные размеры его тени будут тоже в 2 раза больше. Значит тень – это квадрат со стороной 0,2 м. Площадь такого квадрата равна:
0,2м*0,2м=0,04 м².

Объем короны, если бы она состояла из чистого золота:

               V = m/ρ' , где ρ' = 19300 кг/м³ - плотность золота

               V = 9,65 : 19300 = 0,0005 (м³)  

Выталкивающая сила, действующая на корону из чистого золота в воде:

               Fₐ = ρgV,  где ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды

                                        g = 9,8 H/кг - ускорение своб. падения

               Fₐ = 1000 · 9,8 · 0,0005 = 4,9 (H)

Вес короны из чистого золота в воде:

               P' = mg - Fₐ = 9,65 · 9,8 - 4,9 = 89,67 (H)

Так как наблюдается расхождение полученных данных с условием, то корона сделана не из чистого золота, а из материала, примерно в 2 раза меньшей плотности. Скорее всего, это какой-то сплав меди..))