Воздушный шар объемом 600 м^3 натягивает причальный трос. если шар освободить от троса, он поднимается на высоту, где плотность воздуха составляет половину от плотности на уровне земли. определите силу (в ньютонах), с которой шар натягивает причальный трос. решение, в котором плотность воздуха просто берется из таблицы и подставляется, не предлагать - так я и сама могу.

1) когда шар натянул причальный трос, спустя некоторое время система пришла в состояние покоя и силы, действующие на шар, скомпенсировались

пусть условия на этом уровне нормальные (P = 10^5 Па, T = 273 K)

запишем первый закон Ньютона:

Fa + mg + F = 0, где Fa - Архимедова сила, F - искомая сила натяжения

в проекции на некоторую ось, направленную в сторону Fa:

Fa - mg - F = 0

2) пусть высота подъема шара - максимальная, тогда силы, действующие на него, скомпенсированы (аналогично):

Fa - mg = 0

пусть на h(max) плотность воздуха равна p'(в) = p(в) / 2.

составим систему уравнений:

p(в) g V = F + mg

p'(в) g V = mg

вычитаем из первого уравнения второе

gV (p(в) - p'(в)) = F

F = p(в) g V / 2.

3) по уравнению Менделеева-Клапейрона (пусть воздух - идеальный газ):

P V = m R T / M

делим на объем обе части

P = p R T / M => p = P M / R T.

молярная масса воздуха M = 29*10^-3 кг/моль

F = P M g V / 2 R T

F = 10^5 * 29 * 6 / 2 * 8,31 * 273,

F = 3 834,913 H ≈ 3,8 кН

Дано: v = 15*10⁻⁶ м³ ρ = 2700 кг/м³ ρ₁ = 1000 кг/м³ g = 10 н/кг найти: f - ? допустим, что в качестве камня рассматривается гранит с плотностью ρ = 2700 кг/м³ тогда вес камня (сила тяжести, действующая на камень):                                                             p = fт = mg = ρvg = 2700*15*10⁻⁶*10 = 0,405 (h) на камень, погруженный в воду действует выталкивающая сила, численно равная весу воды в объеме камня:                                 fa = ρ₁gv = 1000*10*15*10⁻⁶ = 0,15 (h) сила, которую надо приложить к камню, чтобы удержать его в воде:                                                             f = p - fa = 0,405 - 0,15 = 0,255 (h) ответ: 0,255 н.

Космонавту необходимо безукоризненное здоровье, но ведь и увалень тоже может быть здоровым. здоровье же космонавта должно быть помножено на силу, ловкость, выносливость, смелость. он должен быть спортсменом. недаром наши космонавты носят звания заслуженных мастеров спорта. однако видов спорта так много, что ни один человек не в состоянии заниматься всеми. ученые, тренеры, взвешивая все за и против, подробно проанализировали достоинства различных , определить наиболее полезные для космонавтов виды спорта. не обошлось при этом без неожиданностей. бокс, как его любят называть - спорт мужественных и сильных, был забракован. оказалось, что он может принести космонавтам больше вреда, чем пользы. - уже давно инструкторы авиационных училищ и аэроклубов замечали, что курсанты, увлекающиеся боксом, садясь за штурвал самолета, часто выполняют летные хуже своих товарищей. понять, почему так происходит, нетрудно: бокс развивает привычку к сильным, резким, быстрым движениям, а самолетом и космическим кораблем нередко требует плавных и мягких движений. а вот спортивные игры - футбол, хоккей, волейбол, баскетбол - заняли прочное место в тренировках космонавтов. прежде всего привлекает коллективный характер спортивных игр. они развивают умение быстро, без слов понимать партнеров, мгновенно принимать решения, учитывать интересы всей команды. же отметили, что именно у людей, занимающихся спортивными играми, хорошо тренируются сердечно-сосудистая система, дыхание, совершенствуется работа аппарата равновесия (вы, должно быть, догадываетесь, что последнее особенно пригодится космонавту в условиях невесомости или в случае резкого изменения положения корабля во время полета). занятия спортивными играми вырабатывают еще одно умение, важность которого в наших обычных, земных условиях мы часто недооцениваем,- умение падать, избегая при этом возможных травм. в момент неожиданного падения особенно ясно видно, хорошо ли человек владеет своим телом. в спортивных играх падения из самых необычных положений не редкость, приходится привыкать к резким, сильным толчкам, ударам, а вместе с привычкой приходит и умение правильно падать. так, играя в футбол или хоккей, еще на земле космонавт готовится и к большим перегрузкам, и к сильным колебаниям корпуса ракеты. ну и, разумеется, все космонавты занимаются легкой атлетикой - бегом, прыжками, метаниями. особое место в спортивной подготовке космонавтов занимает парашютизм - вид спорта, наиболее им близкий и совершенно необходимый. вполне понятно, что не только спортом занимаются космонавты на земле. в полете встретятся не только нагрузки, но и нервно-психические. поэтому необходимо исследовать работу мозга, тренировать нервную систему в условиях, напоминающих космический полет. в свое время академик и. п. павлов, изучавший условные рефлексы у животных, хотел поставить своих подопытных в такие условия, чтобы их слуха не достигали никакие звуковые сигналы, кроме тех, которые подает экспериментатор. по указанию павлова стали строить специальные помещения, в которых постоянно царила полная тишина. эти сооружения получили красивое и немного загадочное название - "башни молчания".