Из неподвижной лодки масса, которой 60 кг, прыгает мальчик. его масса 45 кг, его скорость, при прыжке 2 м/с. какую скорость приобретет лодка?

P1=p2
. p2=m2*v2
. p2=45*2=90(кг*м/с)
v1=p2/m1
v1=90/60=1,5(м/с)
ответ:1,5 м/с

Объяснение:

Материальная точка переместилась из т.А в т.В. Модуль перемещения равен кратчайшему расстоянию между двумя точками, т.е. длине отрезка l АВ l.

МТ могла перемещаться из т.А в т.В по различным траекториям. Могла по криволинейной АhB, могла по двум прямолинейным участка An - nB.

В обоих случаях путь, пройденный МТ будет больше l AB l. Значит, чтобы путь был равен перемещению МТ должна двигаться по прямой, проходящей через точки А и В, т.е. движение должно быть прямолинейным. Но МТ, двигаясь прямолинейно и по прямой, проходящей через АВ, может вначале переместиться в т.С, а затем вдоль той же прямой вернуться в т.В. Опять путь будет больше перемещения. Значит добавим еще одно ограничение: за все время движения направление вектора скорости не должно изменяться.

Т.е. ничего не мешает МТ двгаться неравномерно (с ускорением), когда модуль вектора скорости изменяется. Лишь бы не менялось направление вектора.

Маленькое замечание: все это верно для движения на плоскости и/или в пространстве, описываемыми геометрией Эвклида.

При забивании гвоздя, энергия удара тратится на:
1. Собственно зкабивание, то есть преодоление сопротивления дерева
2. На деформацию гвоздя (то есть в какой-то степени нагрев)
При этом, часть гвоздя находится на воздухе а сталь проводит отдает тепло достаточно охотно, поэтому шляпка гвоздя нагревается не сильно. 
При ударе по шляпке уже забитого гвоздя, практически вся энергия уходит на деформацию, так как гвоздь уже забит. Отдача тепла - малая. За счет сил упругости, гвоздь еще и трется о дерево. В совокупности это приводит к тому, что гвоздь может отдать тепло в основном через шляпку. Поэтому она и нагревается, так как получив больше энергии имеет меньше возможностей с ней расстаться.