1. Людина перебуває на відстані d = 50 м від дороги, по якій зі швидкістю v1 = 10 м/с їде автобус. У якому напрямі має бігти людина з швидкістю v2 == 3 м/с, щоб зустрітися з автобусом, якщо відстань до нього була l = 200 м?При якій мінімальній швидкості людина зустрінеться з автобусом​

Решение:
   Решение:Пусть S1 и S2 − площади поршней, ρ − плотность воды. Из условия равновесия поршней следует:

M1g/S1 + ρgh = M2g/S2 (в исходном состоянии),
(M1 + m)g/S1 = M2g/S2 (когда гиря лежит на левом поршне),
>M1g/S1 + ρgH = (M2 + m)g/S2 (когда гиря лежит на правом поршне).
Выражая из первого и второго равенства S1 и S2, получаем:
S1 = m/(ρh), S2 = m/(ρh) × M2/(M1 + m).

Подставляя найденные S1 и S2 в третье равенство, после несложных преобразований получаем ответ:

H = h(1 + (M1 + m)/M2) = (5/2)h = 25 см.

Поезд движется по криволинейной траектории, радиус которой задан. Следовательно, результирующая сила, направленная к центру кривизны, создает центростремительное ускорение.
 F=ma=m*V^2/R
Результирующая сила есть векторная сумма двух сил: реакции опоры и силы тяжести. Реакция опоры перпендикулярна к полотну железной дороги, следовательно, внешний рельс должен быть приподнят, чтобы результирующая была направлена к центру кривизны. Fc=m*g*tg(a); tg(a)=sin(a)=h/L; Fc=(m*v^2)/R; (m*v^2)/R=m*g*h/L; h=((v^2)*L)/(g*R)=(400*1,5)/(800*10)=0,075(м) . Итак, внешний рельс должен быть приподнят на 7,5 см.