35 за : электродвигатель подъемного крана работает при напряжении 380 вольт и силе тока 20 ампер. определить его кпд если груз массой 1 т равномерно поднимает на высоту 19 метров за 50 секунд.

P(затр) = U * I ; P(пол)=m*g*h/tη=P(пол)/P(затр) * 100%=m*g*h/u*i*t *100%;η=(1000кг*10м/с²*19м) : (380В*20А * 50сек) * 100%=50%

Температура однородного медного цилиндрического проводника длинной 10м в течении 57 с повысилась на 10К. Определить напряжение, которое было приложено к проводнику в это время. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь

L=10 м

t=57 c

∆T= 10 K

U- ?

РЕШЕНИЕ

Количество тепла выделенное проводником по з-ну Дж-Ленца

Q1=U^2/R *t (1)

Сопротивление проводника длиной L

R=λL/S (2)

λ-удельное электрическое сопротивление меди =0.017 Ом*мм2/м=0.017*10^-6 Ом*м

S –поперечное сечение проводника

L-длина проводника

Подставим (2) в (1)

Q1=U^2/( λL/S) *t = U^2*S*t/( λL) (3)

Количество тепла полученное проводником от работы тока

Q2=сm∆T=cVp∆T=cLSp∆T (4)

С-удельная теплоемкость меди =400 Дж/кг*К

m-масса проводника

V-объем проводника

р-плотность меди =8920 кг/м3

по условию задачи потерь тепла нет, тогда

Q1=Q2

Приравняем  (3) и (4)

U^2*S*t/( λL)= cLSp∆T

U^2 =1/t *( cLp∆T)*( λL)=1/t *c λ p L^2*∆T

 

U=√(1/t *c λ p L^2*∆T)= √(1/57*400*0.017*10^-6*8920*10^2*10) = 1 В

 

ответ напряжение 1 В

по закону Ома для участка цепи:  U = I * R

для полной цепи нужно учесть внутреннее сопротивление источника: E = I * (R + r),

где E -ЭДС источника  а  r -его внутреннее сопротивление

составим уравнение, и найдём r :

0,5 * (3,9 + r) = 1 * (1,9 + r)

1,95 + 0,5r = 1,9 + r

0,5r = 0,05

r = 0,05/0,5 = 0,1 Ом

далее найдём ЭДС:

E = 1 * (1,9 + 0,1) = 2 В

ответ: ЭДС равно 2 Вольта; внутр.сопр. равно 0,1 Ома.

 

КПД это отношение полезной работы к затраченной:

η = Aп/Aз = Pп/Pз = U * I / (E * I) = U / E = I * R / E = I * (E/I - r) / E = (E - I * r) / E = 1 - I * r / E

(внешнее сопротивление R выразили из формулы для полной цепи)

 

подставим значения и найдём КПД источника:

η = 1 - 2,4*0,5/1,6 = 1 - 0,75 = 0,25

ответ: КПД источника равен 0,25.