Какова средняя высота этажей в здании, если лифт поднимается с первого этажа на 4-й за 15 с со скоростью 48 м/мин?

S = V*t

V = 48 м/мин = 0,8 м/сек

S = 0.8*15 = 12 м - высота 4-х этажей

Значит высота одного этажа - 12/4 = 3 метра

Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:

\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\]

Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.

\[\left\{ \begin{gathered}

{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\

{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\

\end{gathered} \right.\]

Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:

\[\left\{ \begin{gathered}

{t_1} = \frac{S}{{2{\upsilon _1}}} = \frac{S}{{4{\upsilon _2}}} \hfill \\

{t_2} = \frac{S}{{2{\upsilon _2}}} \hfill \\

\end{gathered} \right.\]

Подставим выражения для времен \(t_1\) и \(t_2\) в формулу средней скорости.

\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{{\frac{S}{{4{\upsilon _2}}} + \frac{S}{{2{\upsilon _2 = \frac{S}{{\frac{{3S}}{{4{\upsilon _2 = \frac{{S \cdot 4{\upsilon _2}}}{{3S}} = \frac{{4{\upsilon _2}}}{3}\]

Значит необходимая нам скорость \(\upsilon_2\) определяется по такой формуле.

Уравнение движения имеет вид в данном случае S(t)=(g*t*t) / 2 подставиив сюда все расстояние (80 метров) найдем все время движения тела. 80 = 10*t*t/5 отсюда t=4сек. Так как нам надо найти перемещение телда в последнююю секунду, то мы можем сначала найти перемещение тела до этого момента (т. е. t=4-1=3 сек) , т. е. движение тела в первые 3 секунды, а потом из всего расстояния 80 метров отнять найденное. S(3секунд ) = 10*3*3/2=45 метров. Тогда перемещение в последнюю секундлу равно 80 -45 = 35 метров.

второй вопрос как-то лишен смысла. . потому как мы нашли уже эт время и орно равно 4 секундам. Но для самокнотроля ты можешь проверить это. В данном случае у тебя есть расстояние пройденное в последние 2 секунды. Ты можешь найти расстояние которое тело в какое-то время t1? 80-60=20 подставить это все в формулу S(t)=g*t*t/2 и найти отсюда е. Оно будет равно 2, и его тебе надо сложить со временем, аз которое тело метров, получишь теже 4 секунды\