Скузова автомобиля по наклонной доске спускают ящик массой 100 кг придерживая его веревкой параллельной доске. днище кузова находится на высоте 1.5 м от земли длина доски 3 метра а коэффициент трения ящика о доску 0.2. скорость груза у поверхности земли 1 м в секунду. определите величину силы натяжения верёвки, считая эту силу постоянной

Чтобы решить эту задачу, мы можем применить закон сохранения энергии. Закон сохранения энергии гласит, что полная механическая энергия системы остается постоянной, если на нее не действуют внешние силы.

Мы можем разделить движение ящика на два этапа: спуск по доске и движение по поверхности земли.

На первом этапе, движение по доске, мы можем найти работу силы трения между ящиком и доской. Работа силы трения равна произведению силы трения на расстояние, на которое сдвинулся ящик. В данном случае, расстояние равно длине доски, а сила трения равна произведению коэффициента трения и нормальной силы.

Работа силы трения = Коэффициент трения * Нормальная сила * Расстояние

Коэффициент трения = 0.2
Нормальная сила = масса * ускорение свободного падения (N = m * g)
Расстояние = длина доски = 3 м

Теперь мы можем найти работу силы трения:
Работа силы трения = 0.2 * (100 кг * 9.8 м/с^2) * 3 м

На втором этапе, движение по поверхности земли, работу силы трения можно считать нулевой, так как скорость груза у поверхности земли постоянна и нет ускорения. Следовательно, полная механическая энергия на первом этапе равна полной механической энергии на втором этапе.

Теперь мы можем записать уравнение закона сохранения энергии:
Полная механическая энергия на первом этапе = Полная механическая энергия на втором этапе
Потенциальная энергия + Кинетическая энергия + Работа силы трения = Кинетическая энергия

Потенциальная энергия на первом этапе:
Потенциальная энергия = масса * ускорение свободного падения * высота
Потенциальная энергия = 100 кг * 9.8 м/с^2 * 1.5 м

Кинетическая энергия на втором этапе:
Кинетическая энергия = (1/2) * масса * скорость^2
Кинетическая энергия = (1/2) * 100 кг * (1 м/с)^2

Теперь мы можем записать уравнение закона сохранения энергии:
100 кг * 9.8 м/с^2 * 1.5 м + 0.2 * (100 кг * 9.8 м/с^2) * 3 м = (1/2) * 100 кг * (1 м/с)^2

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти скорость ящика после спуска по доске. Найденная скорость будет равна скорости груза у поверхности земли.

Из уравнения выше, мы найдем скорость ящика:
100 кг * 9.8 м/с^2 * 1.5 м + 0.2 * (100 кг * 9.8 м/с^2) * 3 м = (1/2) * 100 кг * V^2

После решения этого уравнения, найденная скорость ящика будет равна 1 м/с.

Теперь, чтобы найти величину силы натяжения веревки, мы можем использовать второй закон Ньютона: сила = масса * ускорение.

Сила натяжения веревки = масса * ускорение
Сила натяжения веревки = 100 кг * 1 м/с^2

Таким образом, величина силы натяжения веревки равна 100 Н (Ньютон).