Работа выхода электронов из платины 5, 29 эВ. Найдите длину волны падающего на поверхность цезия света, если скорость фотоэлектронов равна 0, 8·10^7 м/с

Добрый день! Давайте решим задачу.

По заданию нам дано значение работы выхода электронов из платины - 5,29 эВ. Работа выхода представляет собой минимальную энергию, необходимую для выхода электрона из материала.

Также нам известна скорость фотоэлектронов - 0,8·10^7 м/с. Фотоэлектроны - это электроны, выбиваемые из материала под действием светового излучения.

Из физических принципов известно, что энергия фотоэлектрона равна разности энергии падающего фотона и работы выхода. То есть формула связи будет:

Eф = Eфотона - Работа выхода

Мы знаем, что энергия фотона связана с его частотой (f) или длиной волны (λ) следующим образом:

Eфотона = h·f

где h - постоянная Планка (6,63·10^-34 Дж·с).

Так как нам нужно найти длину волны, то преобразуем формулу для энергии фотона:

Eфотона = h·c/λ (1)

где c - скорость света в вакууме (3·10^8 м/с).

Теперь подставим значение энергии фотоэлектрона и работу выхода в формулу (1):

Eф = h·c/λ - Работа выхода

Выразим отсюда длину волны:

1/λ = (Eф + Работа выхода)/(h·c)

Теперь подставим все известные значения:

1/λ = (5,29 эВ + 0,8·10^7 м/с)/(6,63·10^-34 Дж·с·3·10^8 м/с)

В числовой форме:

1/λ = (5,29·1,6·10^-19 Дж + 0,8·10^7 м/с)/(6,63·10^-34 Дж·с·3·10^8 м/с)

Теперь проведем все необходимые расчеты:

1/λ = (5,29·1,6·10^-19 Дж + 0,8·10^7 м/с)/(1,989·10^-25 Дж·с)

1/λ = (8,464·10^-19 Дж)/(1,989·10^-25 Дж·с)

1/λ = 4,25·10^6 с/м

И, наконец, найдем длину волны:

λ = 1/(4,25·10^6 с/м) = 2,35·10^-7 м

Итак, длина волны падающего на поверхность цезия света составляет 2,35·10^-7 метра или 235 нм (нанометров).