Два спортсмена одновременно стартуют из одной точки круговой беговой дорожки. Если они бегут в одном направлении, то один обгоняет второго через каждые 120 сек, а если впротивоположные, то они встречаются через каждые 40 сек. За какое время каждый спортсмен пробегает круг?

Пусть длина дорожки L, скорость первого х м/с, а второго у м/с.

В одном направлении за 120 сек первый пробежит 120х м,

а второй 120у м, разница расстояния равна L.

120х - 120у = L (1)

В разных направлениях первый пробежит за 40 секунд 40х,

а второй 40у. В сумме это полный круг.

40х + 40у = L или

120х + 120у = 3L (2)

Вычтем из(2) (3):

120у -(-120у) = 3L-L

240у = 2L

y = L/120

(1): 120x -120 *L/120 = L

120x = 2L

x = L/60

t1 = L/x = L:(L/60) = 60 сек

t2 = L/y = L:(L/120) = 120

ответ: 60 и 120

Для того чтобы понять, что такое закон Архимеда, что такое выталкивающая сила Архимеда и откуда она берётся – необходимо знать, что такое гидростатическое давление жидкости, давление столба жидкости. С этими понятиями вы можете ознакомиться в предыдущей теме.

Гидростатическое давление жидкости имеет одно интересное свойство. Несмотря на то, что давление, в принципе, давит сверху на предмет, вдавливая предмет, который находится в жидкости, вниз – оказывается, что давление жидкости может и приподнимать предмет.

V автобус = 40 км/ч  

V трамвай = 20 км/ч  

V знайка = 4.8 км/ч  

S AB = 2 км  

S знайка A = 0.8 км  

T пиб B = 8:00  

 

формула t=S/V  

 

Время движения Знайки от дома к остановке B  

t знайка дом B = (S AB - S знайка A) / V знайка = 1.2/4.8 = 0.25 ч = 15 мин  

 

самое позднее время когда Знайка должен выйти из дома, чтоб попасть на трамвай или на автобус на остановке B  

T зн B = 8:00 - 0:15 = 7:45  

 

Но ведь Знайка может сесть и на остановке A  

 

Время движения Знайки от дома к остановке A  

t знайка дом A = S знайка A / V знайка = 0.8/4.8 = 4/21 ч = 10 мин  

 

Время движения трамвая от A до B  

t трамвай AB = S AB / V трамвай = 2/20 = 0.1 ч = 6 мин  

 

Время прибытия трамвая на остановку A  

T трамвай A = 8:00 - 0.06 = 7:54  

 

самое позднее время когда Знайка должен выйти из дома, чтоб попасть на трамвай на остановке A  

T зн A трамвай = 7:54 - 0:10 = 7:44  

7:44 раньше чем 7:45, значит на трамвай нужно идти на остановку B в7:45  

 

Время движения автобуса от A до B  

t автобус AB = S AB / V автобус = 2/40 = 0.05 ч = 3 мин  

 

Время прибытия автобуса на остановку A  

T автобус A = 8:00 - 0.03 = 7:57  

 

самое позднее время когда Знайка должен выйти из дома, чтоб попасть на автобус на остановке A  

T зн A автобус = 7:57 - 0:10 = 7:47  

7:47 позже чем 7:45, значит на автобус нужно идти на остановку A в7:47  

 

ответ: на трамвай нужно идти в 7:45 на остановку B, а на автобус нужно идти в 7:47 на остановку A.