20 ів.хто знає іть. перпендикуляр, опущений з вершини кута прямокутника на його діагональ, ділить цю діагональ на відрізки, довжини яких відносятся як 1: 3.знайдіть кут між діагоналями прямокутника.

Точка пересечения диагоналей прямоугольника - это его середина, так что длина короткой стороны выходит 24 см.  смотрим на треугольник между короткой стороной прямоугольника и точкой пересечения диагоналей: у него две стороны равны (отрезки диагоналей), а тот перпендикуляр делит одну из сторон как раз пополам - значит и третья сторона треугольника (короткая сторона прямоугольника) равна двум другим (24 см).половинка диагонали - 24 см, вся диагональ - 48 см.

Имеет два решения. 1) дан внешний угол при вершине равнобедренного треугольника. тогда сумма двух углов при основании равна 130·. но углы при основании равны, значит каждый из них равен 130 : 2=65° третий угол при вершине будет смежным с углом в 130°. третий угол треугольника равен 180-130=50°. ответ: 50°; 65°; 65°. 2) если дан внешний угол при основании, то углы треугольника при основании равны будут по 50° , то есть 180-130=50. угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80°. ответ: 80°; 50°; 50°.

Дано: r=17 ;       oh=8 найти:     ab                                               решение 1) проведём oa    и      ob  -  радиусы    , значит ao=ob=17 2) рассмотрим  δabo - равнобедренный , значит oh-и медиана , и биссектриса и высота( перпендикуляр )    , следовательно , ah=hb 3) ah²= ao²-oh²    ( по теореме пифагора )      ah²=289-64=225     ah=15 4) ab=ah+ab=15+15=30 ответ: 30