Буду ! докажите, что параллелограмм у которого стороны и диагонали равны является квадратом

По признаку прямоугольника, который звучит: если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник => все углы прямыемы получили что данный параллелограмм является прямоугольником и все стороны равны => по определению квадрата( квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны) имеем, что данный параллелограмм( у которого все стороны равны и диагонали равны) является квадратом.

смотрите, что надо сделать, чтобы решение само по себе возникло:

пусть треугольник авс, ас - основание, ав = вс;

ясно, что если внешний угол 60, то внутренний 120, и это угол при вершине, а углы при основании равны 60/2 = 30 градусов.

(не может быть 120 - угол при основании : это я так, на всякий случай.)

продлите сторону св за вершину в, и из точки а проведите перпендикуляр к этой прямой. пусть точка пересечения к. тогда треугольник кас - прямоугольный, в нем известен острый угол кса = 30 градусов, и катет ак = 17 : а найти надо гипотенузу ас. поэтому ответ 34 :

секущая плоскость параллельна плоскости основания, то согласно теореме о пересечении двух параллельных плоскостей третьей плоскостью, имеем, что она будет пересекать боковые грани по прямым, параллельным рёбрам основания. рёбра db и dc пересечёт по их серединам. искомое сечение треугольник, рёбра которого средние линии боковых граней и равны 0,5а. (средняя линия соединяет середины двух сторон треугольника, параллельна третьей стороне и равна её половине). площадь правильного треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними. в правильном треугольнике все углы по 60град.

s=0,5·0,5а·0.5а·sin60 (0,5=1/2, sin60= √3/2) 

s=1/16·а²·√3