Два угла треугольника относятся как 3: 2, а третий угол на 60 градусов меньше большего из этих углов. найдите наименьший угол. кто может решите

3х+2х+3х-60=180

8x-60=180

8x=240

x=30

 

отсюда получаем, что больший угол = 30*3=90 градусов

средний по величине = 30*2=60.

90-60=30

ответ: 30 градусов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

по условию см - биссектриса, ам=вм, ⇒ см - медиана.

если биссектриса угла в треугольнике совпадает с медианой, то она –  высота и перпендикулярна стороне, противолежащей тому углу и делит треугольник на два прямоугольных треугольника.

в ∆асм и ∆ всм катеты ам=вм по условию, см - общая сторона.  ⇒

∆асм = ∆  всм, ⇒ас=вс, поэтому ∆ асв  равнобедренный. 

∆ асм - прямоугольный. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. ⇒∠асм=90°-50°=40°

по т.синусов

значения синусов найдем в таблице брадиса или с инженерного калькулятора. 

6: 0,7660=ам: 0,6428  

ам=5,035

ав=2 ам=10,07 (ед.длины)

Доверчивости я пою хвалу,  ну и проверка тоже не обуза  в определенном месте, на углу  встречались катет и гипотенуза.  у катета она была одна,  гипотенузы он любил, не веря сплетням, но в тоже время, на углу соседнем  с другим встречалась катетом она.  и дело все закончилось конфузом  вот после этого и верь гипотенузам. если дан нам треугольник и притом с прямым углом, то квадрат гипотенузы мы всегда легко найдем: катеты в квадрат возводим, сумму степеней находим — и таким простым путем к результату мы придем. как то так: )