Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac высота bh=8 см и она равна половине основания ac.найдите боковые стороны треугольника, если его периметр равен 34 см. решите !

Bh=ah=hc=8см. периметр треугольника =34см. ан+нс=8см+8см=16см. ав=вс= =р(+нс)=18см ответ: ан=нс=18см

решение:

ао - радиус окружности, значит ао=12 см => oc и ob = 12 см

рассмотрим треугольник аов.

ао и ов - катеты, а ав - гипотенуза.

используем теорему пифагора.

а² + в²  = с²

12² + 12² = с²

144 + 144 = √288 ≈  16, 9

рассмотрим треугольник вос.

ос и ов - катеты, а вс - гипотенуза.

используем теорему пифагора.

12² + 12² = с²

144 + 144 = √288 ≈  16, 9

делаем вывод, что треугольник равнобедренный.

ответ: ав и вс =  √288

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. диагонали прямоугольника равны (свойство прямоугольника) ас = bd 2. диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам (свойство параллелограмма) ao=bo=co=do значит, треугольника аов - равнобедренный с равными боковыми сторонами ао и во. 3. углы при основании равнобедренного треугольника равны (свойство равнобедренного треугольника): угол аво = углу вао 4. угол aod - внешний угол треугольника аов. градусная мера внешнего угла треугольника равна сумме двух внутренних углов этого треугольника, не смежных с ним: ∠aod =  ∠abo +  ∠bao = 36° + 36° = 72°