Найти площадь параллелограмма mbtc, если диагональ mt образует со стороной mb угол 15 градусов, угол mbt=150 градусов., а периметр 32см.решите

Находим < btm: < btm = 180 - < mbt - < bmt = 180 - 150 - 15 = 15° ( сумма углов треугольника равна 180 °)< bmt = < btm = 15  ° ==> ∆    mbt   - равнобедреный и значит мв = вт из равенства этих сторон делаем вывод, что все стороны параллелограмма равны, найдем их из его периметра: мв = вт = тс = мс = 32/4 = 8 см s mbtc = mb*bt* sin(< mbt) = 8*8* 1/2 = 64/2 = 32 см^2 

угол между двумя диагоналями равен 120 и 60. в треугольнике с углом 60 градусов и сторонами 7 см( половина диагонали) все остальные углы тоже равны 60 градусов, поэтому треугольник - равносторонний, соответственно одна сторона прямоугольника   равна 7 см

в треугольнике с углом 120 градусов проведём высоту и возьмём  один из получившихся  треугольников. один угол равен 30 градусов. в этом треугольнике гипотенуза равна 7 см. найдём половину стороны исходного прямоугольника при этого треугольника. cos30=x/7 соответственно x=7√3/2 тогда сторона прямоугольника равна 2x=7√3

ответ: 7; 7; 7√3; 7√3

Восновании  правильной  четырехугольной призмы  лежит  правильный  четырехугольник,  то  есть  квадрат. √ (17^2 - 15^2)  =  √ 64  =  8 см  -  сторона  основания в  правильной  призме  все  боковые  грани  равны,  значит s боковой поверхности = 4 *  15  *  4  =  240  см^2  объем  равен  произведению  трех  измерений: v  =  4  *  4  *  15  =  240 см^3