Найти координаты вершины параболы y=x^2-10x+15

Вершина параболы (m; n) m= -b / 2a   = 10 / 2 =5  n = 5^2-10*5+15=25-50-15=-10 сл-но координата (5; -10)

Подобные ("стороны или углы пропорциональны числам") решаются следующим образом: 1) вводится переменная  х, обозначающая одну часть (пишется "пусть х -одна  часть") 2) стороны треугольника  записываются через эту  переменную: 3х, 4х, 6х ( то есть  в каждой стороне треугольника содержится столько-то этих частей) 3) стороны складываются, образуя периметр. получаем уравнение: 3х + 4х+ 6х = 39 13х = 39 х =3 4) нам нужна меньшая  сторона,   то есть та  сторона, которая содержит меньше всего таких частей. она равна 3х =3*3 =9

Вспомним, что   в трапеции треугольники, образованные основаниями и пересекающимися диагоналями подобны по   трём равным углам.  s вос: s aod=16: 25  отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия.  следовательно,k=во: оd=√(16: 25)=4/5  отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований.  треугольнике вос и соd имеют общую высоту. следовательно, площадь треугольника со=5/4 площади вос и равна 16: 4*5= 20  в трапеции треугольники, образованные боковыми сторонами и пересекающимися диагоналями равновелики.  ⇒  s aob=s cod=20 ( можно проверить по отношению во: оd и равным высотам).  площадь трапеции равна  s abcd= s boc+s aod+s aob+s cod=16+25+20+20=81