1. отрезок, равный 15 см, разделен на три неравных отрезка. расстояние между серединами крайних отрезков равно 9 см. найдите длину среднего отрезка. сделайте рисунок. 2. медиана треугольника больше половины стороны, к которой она проведена. определите вид угла треугольника, противолежащего этой стороне. 1.острый 2.прямой 3.тупой 4.определить невозможно

Втреугольнике авс ав=10, ас=a=12, угол вас=45град. опустим из точки в высоту h=во на сторону ас. в прямоугольном треугольнике аво во=авsin45=5*2^1/2. площадь треугольника авс равна s=ah/2=30*2^1/2

Диагональ трапеции образует с меньшим и большим основанием равные углы (как внутренние накрест лежащие при двух параллельных и секущей). значит диагональ образует с боковой стороной равнобедренный тр-к, большее основание  равно боковой стороне. по теореме пифагора найдем расстояния от вершин большего основания до высот трапеции: 26^2-24^2=676-576=100, т.е. 10 см. значит меньшее основание равно 26-10-10=6 площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту s=(26+6)/2*24=16*24=384     

Даны вершины треугольника  A (3;-2;1) B (2;1;3) и C(1;2;5).

Находим координаты точки Д как середины стороны АС:

Д = ((3+1)/2=2; (-2+2)/2=0; (1+5)/2=3) = (2; 0; 3).

Находим векторы: АС = (1-3=-2; 2-(-2)=4; 5-1=4) = (-2; 4; 4).

        В (2;1;3)            ВД = (2-2=0; 0-1=-1; 3-3=0) = (0; -1; 0).

Их модули равны:  |AC| = √(4+16+16) = √36 = 6.

                                 |ВД| = √(0+1+0) = √1 = 1.

Скалярное произведение их равно 0 - 4 + 0 = -4

ответ: cosa = -4/(6*1) = -4/6 = -2/3.

a = arc cos(-2/3) = 2,3005 радиан или 131,81 градуса