Катети прямокутнього трикутника дорівнюють 5 і 12 см.знайдіть синуси, косинуси і тангенси кутів трикутника.

Втреугольнике авс катет а лежит напротив острого угла а,  катет b лежит напротив острого угла в, гипотенуза с лежит напротив прямого угла с. а=5,   b=12 гипотенузу с найдем по т пифагора:          

Вообще-то есть формула для нахождения радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника. r = v3/3 * a, где r - радиус описанной окружности, v - знак корня, а - сторона равностороннего треугольника но, если хочешь, можно и посчитать. только чертеж сделай и смотри внимательно. дело в том, что в равностороннем треугольнике и высоты, и биссектрисы, и медианы пересекаются в одной точке. и эта точка является центром окружности, описанной около этого треугольника. проведи медиану (высоту, биссектрису) из любого угла. т. е. раздели треугольник пополам. получился прямоугольный треугольник (высоту ведь опустили) , у которого гипотенуза равна 6 см, а катет равен 3 см (половина, медиана ведь) по теореме пифагора находим второй катет . получим 3v3 (три корня из трех) а медианы в точке пересечения делятся на отрезки в отношении 2: 1. значит, та часть, которая является радиусом окружности -- это 2v3, а другая часть 1v3 а если бы подставила в формулу, получила бы такой же ответ r= v3/3 *6= 2v3

Следствие из теоремы (цитата): . для любых трех точек a, b и с, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:   ab < ac + cb,   ac < ab + bc,   bc < ba + ac.  каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника.  дан равнобедренный треугольник, в котором известны две стороны.  если третья сторона равна 3,7см, то  3,7+3,7 =7,4   7,5> 7,4.следовательно, равными могут быть стороны по 7,5 см3,7< 7,5+7,5  ответ: стороны 7,5 см;   7,5 см;   3,7 см