)менша основа рівнобічної трапеції дорівнює 15 см, а висота 33. знайдіть площу трапеції якщо один з її кутів 150градусов

Дана трапеция abcd ab=cd угол b=150 bh=3/корень из 3 см bc = 15 см - высота найти s( решение: по условию угол b=150, а ab=bc, след-но угол a=углу d = (360-150-150)/2=30 рассм. прям тр-к abh угол a = 30, угол h=90 след-но угол b=60 отсюда bh=1/2ab (катет против угла в 30 гр) тогда ab=2bh=2*3 корень из 3 = 6 корень из 3 по т.пифагора: ah=корень из (6 корень из 3 ^2 - 3 корень из 3 ^2) = корень из (36*3-9*3) = корень из(108-27)= корень из 81 = 9 дополнительное построение высота ck ad=ah+hk+kd, по условию трап равнобед.  след-но ad=9+15+9=33 s=1/2*(a+b)*h s(abcd) = 1/2*(15+33)*3корень из 3 = 1/2*48*3корень из 3 = 24*3корень из 3 = 72 корень из 3 см ^2 только сейчас заметила что там x^3 по корнем. тогда все тоже только вычисления следующие: ab=2*3 корень из x^3=6корень из x^3 ah= корень из ((6корень из x^3)^2-(3корень из x^3)^2=3корень из 3 корень из x^3 ad=3корень из 3 корень из x^3+15+3корень из 3 корень из x^3=6корень из 3 корень из x^3+15 s=1/2*((6корень из 3 корень из x^3+15)+15)*3корень из x^3 = 1/2*(6корень из 3 корень из x^3+30)*3корень из x^3=(3корень из 3 корень из x^3+15)*3корень из x^3=9 корень из 3 *x^3 + 45 корень из x^3

Пусть вс = 15,   высота сн = 3√3, угол с равен 150 °.треугольник chd прямоугольный, угол dch = 150 - 90 =60 °найдем   hd:   тогда основание ad = 15+ 2*9=33 s = 1/2 *(ad+bc)*ch = 1/2 *(33+15)*3√3=72√3

Прямая ас - это диагональ основания. так как ребро куба дд1 перпендикулярно основанию, то  общий перпендикуляр к прямым ас и дд1 - это перпендикуляр из точки д на диагональ ас.  треугольник асд - прямоугольный равнобедренный. поэтому высота из точки д на ас является одновременно и медианой, которая равна половине гипотенузы.гипотенуза ас равна  √(√2)²+(√2)²) =  √4 = 2. расстояние между прямыми  ас и дд1  равно 2/2 = 1. рисунок не вызывает сложности, его легко самому выполнить.

Собственная скорость лодки   -  x км/ч по течению реки : скорость   v по теч. = (х+3) км/ч расстояние   s1=  8 км время в пути   t1= 8/(х+3)   ч. против течения реки: v против теч. =(х-3)   км/ч s2=   6 км t2=   6/(х-3) t1+t2 = 1 ч. 12 мин . = 1   12/60 ч. = 1,2 ч. уравнение. 8/(х+3)   +   6/(х-3)   = 1,2             |*(x-3)(x+3) знаменатели не равны 0 : х+3≠0  ⇒ х≠-3 x-3≠0   ⇒ x≠3 8(x-3) + 6(x+3) =1.2(x-3)(x+3) 8x- 24 + 6x +18 = 1.2(x² -9 ) 14x - 6 = 1.2x²- 10.8 1.2x² -10.8 -14x +6=0 1.2x²-14x - 4.8 =0 d= (-14)² - 4*1.2 *(-4.8) = 196 + 23.04= 219.04=14.8² x1= (14-14.8)/ (2*1.2) = -0.8/2.4 = -1/3 не удовл. условию (скорость не может быть отрицательной величиной) x2= (14+14.8) / 2.4 = 28.8/2.4= 12 (км/ч) собственная скорость лодки ответ: 12 км/ч.