Стороны прямоугольника равны 12 см и 3 см.нарисуйте: равновеликий ему прямоугольник, сторона которого равна 10см; равновеликий ему прямоугольник, стороны которого относятся как 3: 4; равновеликий ему квадрат

Равновеликий - это значит равные ему по площди находим сначала площадь данного прямоугольника 12* 3 = 36 1) площадь  равновеликого ему прямоугольника,сторона которого равна 10см  будет тоже 36, найдем его вторую сторону 36 : 10 = 3,62) пускай одна сторона = 3х, тогда вторая = 4х3х * 4х = 3612x^2 = 36x=  √3 одна сторона = 3х = 3 √3 вторая сторона = 4х = 4 √3 3) сторона квадрата будет  √36 = 6

Авса₁в₁с₁ - правильная призма. ав=8 см ав₁с - сечение призмы плоскостью. в₁м_|_ac, bm_|_ac < b₁mb=60°   -  линейный угол между плоскостью сечения плоскостью основания призмы δав₁с - равнобедренный δав₁с: ав=8 см, вм - высота  δавс. вм=ав√3/2. (h=a√3/2 - высота правильного треугольника) вм=8√3/2, вм=4√3 см прямоугольный  δввм: tg< bmb=bb₁: bm. bb₁=bm*tg60° bв₁=4√3*(√3/3). bв₁=4 см v=sосн*h v=(a²√3/4)*h v=8² *√3/4)*4. v=64√3 см³ sполн.пов=sбок.пов.+2*sосн sб.п.=pосн*h sп.п=3a*h+2*(a²√3/4) sп.п=3*8*4+2*16√3 sп.п.=96+32√3 см²

1) треугольник bcd - прямоугольный с гипотенузой 10 и катетом 8. тогда второй катет равен 6 (из теоремы пифагора). площадь треугольника равна высоты на основание: s = bd * ac / 2 = 6 * 14 / 2 = 42 (см²). проведём высоту к bc (ah). s = bc * ah / 2, ah = 2 * s / bc = 84 / 10 = 8.4 (см) 2) из теоремы пифагора для треугольника abd найдём катет: ad = 8 см. площадь треугольника abc равна ad * bc / 2 = 14 * 8 / 2 = 56 (см²) аналогично найдём высоту к ab (cl): s = cl * ab / 2, cl = 2 * s / ab = 112 / 10 = 11,2 (см)