Найдите угол aco, если его сторона са касается окружности, о - центр окружности, а дуга ad окружности, заключенная внутри этого угла, равна 100°

проведем перпендикуляр(радиус) oa к секущей ca. образуется угол aod, который будет центральным и опираться на дугу ad. следовательно, aod=100(по свойству центрального угла).

угол aod и угол aoc будут смежными, а их сумма будет равна 180 градусам. исходя из этого, мы можем найти угол аос=180-aod, аос=80.

рассмотрим треугольник aco. сумма углов треугольника равна 180 градусам. аос=80, сао=90, т.к. оа - перендикулярен са.

теперь найдем угол асо. асо=180-90-80=10(по теореме о сумме углов треугольника).

ответ: угол асо=10.

Если рассмотреть треугольник образованный острым углом и одной высотой. это прямоугольный треугольник. катет, лежащий против угла в 30 градусов это одна высота, значит длина  гипотенузы 2 раза больше одной высоты (т.к. sin 30 = 1/2). площадь параллелограмма равна произведению длины  высоты и длины стороны, к которой проведена высота. получается, что в нашем случае  т.к. длина стороны в 2 раза больше одной из высоты, а вторая высота как раз проведена к этой стороне. получается площадь равна 4*6*2=48

Решение: 1)так как bm- медиана треугольника abc и bm=1/2ac, то bm=am=mc поэтому треугольник bmc- равнобедренный с основанием bc, треугольник  amb- равнобедренный с основанием ab. 2) так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, ∠mbc=∠mcb,  ∠mab= ∠mba.пусть  ∠mbc=∠mcb= a так как сумма углов треугольника равна 180 º, то в треугольнике  bmc∠mbc=180º-(∠mbc+∠mcb)=180º-2a/ º∠mbc+∠amb=180º (смежные) поэтому,  ∠amb=180º-∠mbc=180º-(180º-2a)=2a 4)в треугольнике amb ∠mab=∠mba=(180º-∠amb)/2=90º-a 5)∠b=∠mba+∠mbc=90º-a+a=90º ответ: 90º