Акоповна
?>

Угол aob между диагоналями прямоугольника abcd равен 60 найдите угол cad

Геометрия

Ответы

Andrei_Mariya
Угол aod равен 180° - 120°=60° так как aod равнобедренный, значит угол cad = 30°
azelenkov
Рассмотрим треугольник АВМ, образованный диагональю основания АВ и двумя боковыми сторонами АМ ВМ. Углы с основанием по 60 градусов, угол при вершине тоже 60. Треугольник равносторонний.
Высота этого треугольника МК=10 см по условию.
АК/МК = tg(30°)
АК = 10tg(30°) = 10/√3 см
АВ = 20/√3 см
Площадь основания - половина произведения диагоналей
S₁ = 1/2*(АВ)² = 1/2*400/3 = 200/3 см²
---
Сторона основания
S₁ = a²
a² = 200/3
a = √(200/3) = 10√(2/3) см
Половина основания
a = 5√(2/3) см
Половину основания и боковую сторону мы знаем, по Пифагору найдём апофему f
f² + (5√(2/3))² = (20/√3)²
f² + 25*2/3 = 400/3
f² = 350/3
f = 5√(14/3) см
Площадь боковой грани
S₂ = 1/2*a*f = 1/2*5√(2/3)*5√(14/3) = 25√7/3 cм²
И полная поверхность
S = S₁ + 4S₂ = 200/3 + 4*25√7/3 = 100/3(2 + √7) см²

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см расстояние между диагональю основания и боков
boro-1973
Совершенно не важна величина угла боковой грани к основанию, важно то, что для все трёх боковых сторон этот угол одинаков.
От точек касания вписанной окружности сторон треугольника к вершине пирамиды построим апофемы. Поскольку для каждой из боковых граней угол между апофемой и плоскостью основания один и тот же, поскольку у всех трёх апофем общая вершина и, следовательно, одинаковая проекция апофемы на плоскость основания - то расстояние от сторон треугольника до проекции вершины пирамиды на плоскость основания одно и то же и
И тогда вершина пирамиды лежит над центром вписанной в основание окружности.
И тогда треугольник в основании - равнобедренный.
и тогда его стороны равны a√2, a√2, a

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Угол aob между диагоналями прямоугольника abcd равен 60 найдите угол cad
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Karpova
Иванов1813
maximovpavel9114
Аверьянова
saniopt
Igor1406
ИринаАлександровна
Daulyatyanov1266
ГусенковФролова1121
Klyucharyova
Ильдар-Кугай
Екатерина1979
Shago
a60ikurgannikova
petrosyan35