Углы выпуклого четырехугольника пропорциональны числам 1, 2, 3, 4.найдите их.

Ну, ё-! сумма углов четырехугольника равна 360°. 1-й = х, 2-й = 2х, 3-й = 3х и 4-й = 4х. итого 10х. значит х=36° итак, углы равны 36°, 72°, 108° и 144°

Ответ: 36, 72, 108 и 144 градусов

сначало строишь прямой угол , далее проводишь биссектрису с циркуля :

1)построй прямой угол (думаю что сможешь это сделать )

2) выбрать произвольный раствор циркуля

3) иглу циркуля ставишь на сам угол

4) проведи дугу которая пересекает стороны угла

5) из точек касания дуги со сторонами угла не меняя раствор циркуля проведи дуги

6) пусть точка касания двух последних дуг будет называться k

7) соедини точку (в моем случае b с точкой k)

теперь мы имее два угла по 45 градусов

с верхнего (abo у меня) угла равного 45 градусам также проведи биссектрису в итоге 45/2=22°30' , наш нижний угол равен 45°

в итоге ( у меня угол lbc) равен 22°30'+45°=67°30'

Так как вр - биссектриса, то угол авр = угол свр = 1/2 × авс = 1/2 × 60° = 30° 1) рассмотрим ∆ авс ( угол с = 90° ) : сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° : угол вас + угол авс = 90° угол вас = 90° - 60° = 30° 2) рассмотрим ∆ авр: угол вар = угол авр = 30° значит, ∆ авр - равнобедренный => по свойству равнобедренного треугольника: боковые стороны равнобедренного треугольника равны ар = вр = 5 см 3) рассмотрим ∆ вср : по свойству прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы: рс = 1/2 × вр = 1/2 × 5 = 2,5 см значит, ас = ар + рс = 5 + 2,5 = 7,5 см ответ: 7,5 см