Две стороны треугольника равны 0, 8 см и 1, 8 см. какова длина третьей стороны , если она измеряется целым числом сантиметров

Утебя углы относятся как 2: 1: 1. это значит мы берем с=2х,а=х, в=х. а т.к. углы а и в равны иксу, значит они равны между собой. значит треугольник авс равнобедренный (т.к. углы при основании равны а=в).  составляешь уравнение находишь градусную меру углов. х+х+2х= 180 ( т.к. сумма углов треугольника равна 180) и получается 4х=180. х=180: 4=45= углу а и углу в. значит угол с=45*2=90. значит треугольник авс ещё и прямоугольный. смотри, так как треугольник равнобедренный, то ас=св= корень из 2. мы можем найти гипотезу ав. возьмём её за х. по теореме пифагора: х^2= корень и двух в квадрате+ корень из двух в квадрате. квадрат и корень взаимоуничтожаются. и у тебя остаётся х^2=2+2=4. а х=корень из 4= 2. иы нашли ав. мы знаем, что в равнобедренном треугольнике, высота является и медианой и биссектрисой. а так как у нас треугольник вдобавок прямоугольный, то мы можем использовать такую теорему: медина, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. ( я точно нн помню, медиана или биссектриса. найди эту теорему). у нас получается что сн= половине ав. значит сн=ав: 2=2: 2=1. мы нашли то,что надо.

∠аов и ∠cod вертикальные,

∠вос и ∠aod вертикальные.

проведем:

ое - биссектрису ∠аов,

of - биссектрису ∠сod,

ok - биссектрису ∠boc,

om - биссектрису ∠aod.

сначала докажем, что биссектрисы смежных углов перпендикулярны.

∠воа и ∠вос смежные, значит их сумма равна 180°:

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°

биссектрисы разбили эти углы на пары равных углов:

∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4, значит

2 ·∠2 + 2 ·∠3 = 180°

2(∠2 + ∠3) = 180°

∠2 + ∠3 = 90°, значит

ое⊥ок.

∠сов и ∠cod смежные, значит и их биссектрисы пересекаются под прямым углом:

of⊥ok.

углы еок и fok имеют общую сторону ок и составляют в сумме 180°, значит они смежные, следовательно стороны ое и of являются дополнительными лучами, т.е. лежат на одной прямой.

что и требовалось доказать.