Как отличать признаки от свойств в ? ​

Пусть дан треугольник abc, углы а, b, c, стороны a, b, c; теорема синусов: a/sina = b/sinb = c/sinc теорема косинусов: a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cosa; (ну и также для остальных углов) (короче, похожа на теорему пифагора, только обобщённую на произвольный треугольник). ну вот. пусть те стороны равны 3х и 8х. тогда пиши теорему косинусов: 441= 9*х^2+64*x^2-48*x^2*0,5=49*x^2; x^2 = 9 => x=3. тогда две другие стороны равны 9 и 24 соответственно. далее по теореме синусов можно было бы найти углы - но этого не требуется.

Втреугольнике авс ав=вс=17 см, h=8 см.  s=ab·h/2=17·8/2=68 см².  проведём вк⊥ас. треугольник авс равнобедренный, значит ак=ск. s=ак·вк=68 ⇒ ак=68/вк, ак²+вк²=ав², 68²/вк²+вк²=17², 4624/вк²=289-вк², 4624=289вк²-вк⁴, пусть вк²=х. х²-289х+4624=0, х₁=17, х₂=272, вк₁=√17 см, вк₂=√272=4√17 см, ак₁=68/√17=68√17/17=4√17 см, ак₂=68/4√17=17/√17=√17 см. ав·h=ас·вк, треугольник авс равнобедренный, ав> h, значит ас< вк. ас=2ак< вк, 2ак₁=8√17 > вк₁=√17 - значение не подходит. 2ак₂=2√17 < вк₂=4√17 - значение подходит. ответ: 2√ 17  см.