Периметр четырехугольника mpkt равен 7 см. длины его сторон пропорциональны числам 2, 3, 4 и 5. найдите длины всех данного четырехугольника( решение с x)

  пусть коэффициент отношения сторон равен х.  тогда периметр четырехугольника можно выразить уравнением  2х+3х+4х+5х=7  14х=7  х= 0,5 см мр=2х= 1 см рк=3х= 1,5 см кт=4х= 2 см тм=5х=2,5 см

1) из прямоугольника авсд ав=сд= в вс=ад=а ас²=а²+в² 2) из треуг. адк а²=6²-ак²=36-ак² 3)из треуг. авк в²=7²-ак²=49-ак² 4)ас²=9²-ак²=81-ак²       подставим из 1)       а²+в²=81-ак²         подставим из 2) и 3)         36-ак²+49-ак²=81-ак²         85-2ак²=81-ак²         ак²=4         ак=√4=2см-расстояние  от к до плоскости abcd расстояние между ак и cd- это ад.из 2)  ад²=а²=36-ак²=36-2²=36-4=32 ад=√32=√(16*2)=4√2 см-расстояние между ак и cd

  треугольник авс -прямоугольный ,т. к. ав^2=ac^2+bc^2  625=225+400 => тр.прямоугольный вписан в окружность => ab диаметр окружн. и о -центр окр. на середине ав.   проводим через с и о прямую до пересечения с окр. в р.   строим треуг. арв  ,он прямоуг. т. к. ав -диаметр   треуг.асв и арв равны  по построению => они  и  меют равные площади - равновелики   s(apb)=1/2 *ap*pb=1/2*20*15=150  но s=1/2*ab*h  => 2s/ab=300/25=12