Найдите sin a, если cos a=корень из 7\ 4

Sin²a=1-cos²a
sina=√1-cos²a=√1-(√7/4)²=√1-7/16=√9/16=3/4

Cos^2a = 7/16
sin^2a + cos^2a = 1 
sin^2a = 1 - cos^2a
sin^2a = 1 - 7/16 = 9/16

У ромба диагонали взаимно перпендикулярны.
Его можно рассматривать, как 2 соединённых треугольника вершинами в разные стороны.
Тогда линия, соединяющая 2 соседние стороны ромба - это средняя линия треугольника и она параллельна основанию, то есть диагонали.
Аналогично, рассматривая второй треугольник, у него тоже средняя линия параллельна основанию и паралленльна первой линии.
Теперь можно перейти к другой  диагонали и получит аналогичный результат  - линии, соединяющие середины ромба, параллельны между собой и диагоналям.
То есть, между ними углы по 90 градусов - это и есть доказательство того, что если последовательно соединить середины сторон ромба, то получится прямоугольник.

АМ -касательная
АN - секкущая АР - её внешняя часть
О - цент окружности
ОК - растояние до секущей
АМ=12
АN= 18
ОК= 3
ОМ=?

для решения воспользуемся без доказательства теоремой о свойствах касательной и секущей проведенной из одной точки:

Теорема
"Произведение всей секущей на её ВНЕШНЮЮ часть равно квадрату касательной"

т.о. АМ*АМ=АМ^2 = AP*AN  12*12 = AP*18  AP=(12*12)/18 =8

PN=AN - AP =18 - 8 = 10

проведем радиусы в точки пересечения секущей ОР и ON

треугольник ОРN - равнобедренный, его высота ОК=3 является также и медианой, т.е. PK=KN=PN / 2 = 10 / 2 = 5

из прямоугольного треугольника OKN по теореме Пифагора определим радиус, он равен гипотенузе треугольника с катетами 3 и 5 см

R = OP = ON = OM = √(5^2 + 3^2) = √(25 + 9) = √34 см ~~ 5,8 см

ответ немного смущает, но видимо это "модификация" преподавателя, для защиты от списывания, наверное цифры у Сканави были другие, если конечно я не ошибся в "расчётах"

ответ: радиус окружности равен √34 см