Дан треугольник abc. величина угла а в 2 раза больше велечины угла в и в 3 раза меньше, чем величина угла с. найдите велечины углов треугольника. нужно

пусть вершины треугольника, лежащего в основании пирамиды будут а,в,с, а вершина пирамиды s.

проведём апофему sd(высоту боковой грани) сsb. соединим вершину а тр-ка авс и точку d. угол sda = 60°(по условию).

все углы тр-ка авс равны по 60°, т.к тр-к этот правильный. найдём ad - высоту основания авс: ad = ас·sin 60° = 2√3 ·0,5√3 = 3.

sa является высотой пирамиды, потому что две боковые грани пирамиды sac и sab перпендикулярны к плоскости основания. тогда sa является вычсотой пирамидв.

sa = ad·tg угла sda = 3·tg 60° = 3·√3 = 3√3.

площадь sосн авс пирамиды равна

sосн = 0,5·ас·ad = 0,5·2√3·3 =3√3

объём пирамиды

vпир = 1/3 sосн·sa = 1/3 · 3√3·3√3 = 9

ответ: vпир = 9см³

  пусть   в треугольнике авс основание ас=28 см, высота вн=24 см, ав+вс=56 см.   примем ав=х, тогда вс=56-х.

  площадь ∆ авс равна половине произведения высоты на основание.ѕ(авс)=24•28: 2=336 см².

  по формуле геронаs(abc)=√{p•(p-х)(р-28)(р-(56-х)}   полупериметр δ авс p=(28+56): 2=42 см. ⇒ s(abc)=√42•(42-х)(42-28)(42-(56-х))=336 см² ⇒ √[42•14•(42-х)•(х-14)]=336   возведем обе части уравнения в квадрат. 588•(42-х)(х-14)=336². сократив обе части на 588 и произведя необходимые действия, получим квадратное уравнение х²-56х+780=0, d= -56²-4•1•780=16. дискриминант больше нуля, поэтому уравнение имеет два корня: х₁=30, х₂=26.боковые стороны данного треугольника равны 30 см и 26 см.