Чему равна сумма углов выпуклого а)десятиугольника б) двенадцатиугольника? второе сколько сторон имеет многоугольник, если сумма его углов равна а)1080* б)1320* в)3960* г)1800* плз решите

сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле:

180° · (n - 2).

1.

а) n = 10

180° · (10 - 2) = 180° · 8 = 1440°

б) n = 12

180° · (12 - 2) = 180° · 10 = 1800°

2.

а) 1080° = 180° · (n - 2)

n - 2 = 1080° : 180°

n - 2 = 6

n = 8

б) 1320° = 180° · (n - 2)

n - 2 = 1320° : 180°

n - 2 = 7 1/3

так как n натуральное число, то многоугольника с суммой углов 1320° не существует.

в) 3960° = 180° · (n - 2)

n - 2 = 3960° : 180°

n - 2 = 22

n = 24

г) 1800° = 180° · (n - 2)

n - 2 = 1800° : 180°

n - 2 = 10

n = 12

Рис. прилагается (abcd) |  | oo₁ ;   ∠aob  =120°  ; oo₁  =10  см ;   oh  ⊥ab  ;   oh =2 см . s_(abcd) -? abcd -  прямоугольник  s_(abcd)   =ab*ad = ab*  oo₁=10ab . определим   хорду  ab  .  ∆oab  равнобедренный (oa = ob   =r) ,    высота  oh одновременно и медиана   ah =bh =ab  /2   и   биссектриса * * *  ∠aoh =(1/2)∠aob  =60°.* * * ∠ bao=    ∠abo =  (180° -  ∠aob ) /2 =90°-  (1/2)∠aob  =90° -60°  = 30°  .  oh =oa/2 (катет против угла 30°)  ⇒  oa  =2*oh =2*2  см   =  4  см   и    ab =  2*  ah =  2*  √ (oa² -oh²) =2√  (4² -2²) =4√3  (см) .  * * *   можно было    сразу   ab  =2*  ah =  2*oh*tq60 °  * * *s_(abcd)   =10*4√3  =  40√3  (см  ²) . ответ  :   40√3 см  ²  .

Пусть ребро призмы равно a. тогда боковая грань призмы является квадратом со стороной а. площадь боковой поверхности равна площади 3 боковых граней и равна 3a².  площадь основания равна площади равностороннего треугольника со стороной а, то есть  √3a²/4, площадь 2 оснований равна  √3a²/2. тогда площадь полной поверхности призмы равна  3a²+√3a²/2=a²(3+√3/2). таким образом,  a²(3+√3/2)=(4+8√3), отсюда найдём площадь основания -  a²√3/4:   a²=(4+8√3)/(3+√3/2);   a²√3/4=(√3+6)/ (3+√3/2)=2см²