*. сторона ромба дорівнює 10 см, а одна з діагоналей - 12 см. знайдіть радіус вписаного в ромб кола.

Д=2*√(а²-(д/2)²)=2*√100-36=2*√64=2*8=16 см  собственно радиус=(12*16)/40=4,8 см

ответ:

объяснение:

1.

ав =ак (по условию)

ас=аf (т.к. их отрезки по условию между собой равны )

угол а общий, значит тругольник сак = тр.fав по двум сторонам и углу между ними, следователь но в равных треугольниках углы с и f равны

2.

вf = 10/2= 5 (по условию ас к вф 2: 1)

вд= 5*2=10

теперь по свойству диагоналей параллелограмма, найдем сторону (неизвестную сторону заменим на х)

ас^2 + bd^2 = 2 (bc^2+x)

100+100=2(36+x^2)

100=36+x^2

x^2=100-36

x^2= 64

x=8

ab = 8 см

p=2(8+6)=28 см

Обозначим углы при основании равнобедренного треугольника через α, то есть . рассмотрим треугольник , так как из условия , то треугольник - равнобедренный, следовательно, откуда рассмотрим теперь треугольник abm в нём , следовательно, треугольник равнобедренный, значит подставляя данные, получим откуда углы при основании у равнобедренного треугольника abm равны, следовательно, зная, что сумма углов треугольника авс равна 180°, составим уравнение: итак, и ответ: 72°; 72°; 36°.