Основание ас равнобедренного треугольника авс равно 10. окружность радиусом 7, 5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается ас в его середине. найти радиус окружности, вписанной в треугольник авс.

малюнок повинен бути таким: нижня основа паралелепіпеда а в с д, верхня - а1 в1 с1 д1, тільки дивись щоб над а стояло а1 і т.д. 

отже оскільки це прямокутний парал. то всі грані будуть прямокутники. щоб знайти площу прямокутника потрібно ширину помножити на довжину.

тому  

s грані авсд (нижня) = ав * ад = 72 см(кв),

s грані аа1в1в (бокова - менша) = ав * аа1 = 42 см(кв)

s грані аа1д1д (бокова - більша) = аа1 * ад = 84 см(кв) - ця грань лицем до тебе.

ав = 72/ад

аа1 = 84/ад

підставляємо в  ав * аа1 = 42 маємо: (72/ад) * (84/ад) = 42

6048/ад(кв) = 42   ад(кв) = 144     ад = 12 см

ав = 72/12 = 6     аа1 = 84/12 = 7

число і (кв) означає якесь число в квадраті. наприкдад: ад(кв) є ад в квадрті. 

в данном случае не имеет значения что лежит в основании пирамиды-треугольник, квадрат и т.д. при заданных площадях ответ будет одинаковым. поэтому для простоты нарисуем треугольную пирамиду(смотри рисунок). треугольники аsс и а1sс1 подобны поскольку ас1 параллельна ас. следовательно площади треугольников авс и а1в1с1 относятся как квадраты сходственных сторон а1с1 и ас. но с тем же коэффициентом подобия в этих треугольниках относятся и стороны а1s и аs. а эти стороны, в свою очередь являются гипотенузами прямоугольных треугольников а1sо1 и аsо(они так же подобны). следовательно и отношение (оs/o1s) в квадрате также будет равно отношению указанных площадей, что и приводится в решении(смотри рисунок). ответ н=35.