Вравнобедренной трапеции основания равны 6 см и 12 см, боковая сторона равна 5 см. найдите площадь трапеции

Высоты трапеции делят ее на два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник.
См. рисунок в приложении
По теоремеПифагора
h=5²-3²=25=9=16
h=4 см

S( трапеции)=(a+b)·h/2=(6+12)·4/2=36 кв. см

АВСД трапеция  ВС=6  АД=12   АВ=СД=5   Из В на АД проведем  высоту  ВЕ АЕ=(12-6)/2=3см  Тр-к  АВЕ   ВЕ2=АВ2-АЕ3=25-9=16   ВЕ=4   S=(АД+ВС)/2*ВЕ=(12+6)/2*4=36см2

1) BT-биссектриса

BD-высота

BE-медиана

MN-средняя линия

2) КЕ-общая

КА и КС- равные (по усл.)

т.к. КЕ биссектриса, значит углы АКЕ=ЕКС

по теореме, по двум сторонам и углу между ними, значит, что угол равен, прямые между ними тоже равны, прямые КА и КС равны по условию, а КЕ-общая, значит равная.

3) ВД- медиана и биссектриса по св-ву, из этого следует, что угол ВДС=90

угол А=С

АД=ДС

АВ=ВС

треугольники АВД и ДВС равны по двум сторонам и углу между ними

угол 1 и угол ВАД- смежные, из этого следует, угол 1 + угол ВАД=180

ВАД=180-106=74

4)а) АДВ=ВДС - по условию

АД=ДС

ВД- общая

АВ=ВС, из этого следует, что треугольники равны

ч.т.д.

Объяснение:

Объяснение:

1. а) BT биссектриса, б) ВД высота, в) ВЕ медиана, г) MN средняя линия

2. ∠AKE=∠CKE ( так как КЕ - биссектриса) KA=KC (по условию задачи) Сторона КЕ - общая. Значит ΔАКЕ=ΔСКЕ по двум равным сторонам и углу между ними (первый признак)

3.∠BAC смежный с ∠1, значит он равен 180°-106°=74°

∠BCA=∠BAC (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)

∠BCA=74°

В равнобедренном треугольнике медиана является высотой, значит ∠BDC=90°

4. У этих треугольников ADC и ABC одна сторона (AC) общая и прилежащие к ней углы равны между собой (по условию задачи), значит треугольники равны. (второй признак).

Стороны DC и BC равны, так как ΔADC=ΔABC