Вравнобедреном треугольнике авс с основанием вс проведина высота вм =7, 5см, угол мвс=15 градусов найти боковую сторону

приминим формулу: 1 + cosα = 2cos² α/2,           cos² α/2 = (1 + cos α) / 2

cos α/2 = корень((1 + cos α) / 2)

 

найдем  cos 15°

cos 15° = cos 30/2 = корень((1 + cos 30°) / 2) = корень(1 + кор3/2) / 2) = корень((2 + корень3) / 4),   берем корень 4 получается 2cos 15° = корень(2 + корень3) / 2.

 

вернемся к .

треугольник всм прямоугольный, поэтому

cos 15 = 7,5/вс

вс = 7,5 :   cos 15 = 7,5 *  корень(2 + корень3) / 2 = 14/ корень(2 + корень3) см

 

2

cos 15° это приблизительно 0,966

тогда вс = 7,5 : 0,966 приблизительно = 7,764 см

При каких значениях b и c график функции y=x²+bx+c проходит через точки с координатами (-  4; 0) и (6; 0) * *  * * * * * * * * * * * * *  * * * * *  первый способ  : получаем систему уравнений   из условии      x =-  4; y =  0     и       x =6; y =  0  . {    (-4)² +b*(-4)+c =0   ;   6² +b*6+c =0 . решая    эту систему   получаем  значения   b   и    c.  {    -4b  +c = -16  ;   6 b+c = -36  .  вычитаем  второе уравнение системы из первого    уравнения -10b  = 20     ⇒  b  = - 2  ;   из первого уравнения с = -16 +4b =  -16 +4*(-2) = -16 -8 = -24  . * * *или     из второго уравнения  с   = -36 -6b=-36 -6(-2) = -36 +12 =  -  24.  * * * ответ:   b = -2 ,  с = -24. * * * * * * * * * * * * * * * * второй способ  : точки   (-4; 0) и (6; 0)   через которых проходит    график функции                            y=x²+bx+c   (  квадратного  трехчлена)        расположены на оси абсцисс (ось )    абсциссы этих точек являются корнями трехчленапоэтому согласно  теореме виета можем   написать  b = -(x₁+x₂) = -( -4 +6) = -2 ; c =  x₁*x₂ = (-4)*6 = -24.================== удачи !

Трапеция - abcd основание: bc = 16, ad = 44 боковые стороны: ab = 17, cd = 25 высоты bh и сm => прямоугольных треугольника abh и chd по теореме пифагора: ab² = ah² + bh² cd² = hd² + cm² bh = cm hm = 16 ah + hd = 28 ah = 28 - hd - ab² = (28 - hd)² + bh² cd² = hd² + bh ab² = 784 - 56hd + hd² + bh² cd² = hd² + bh² - bh² = cd² - hd² ab² = 784 - 56hd + hd² + cd² - hd² ab² = 784 - 56hd + cd² - hd - ? ab² = 289 cd² = 625 289 = 784 - 56hd + 625 56hd = 1120 hd = 20 - высота - ? 625 = 400 + cm² cm² = 225 cm = 15